論文の概要: Graph filtering over expanding graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.08058v1
• Date: Tue, 15 Mar 2022 16:50:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-16 16:16:12.105184
• Title: Graph filtering over expanding graphs
• Title（参考訳）: グラフ拡張によるグラフフィルタリング
• Authors: Bishwadeep Das, Elvin Isufi
• Abstract要約: 本稿では,拡張グラフ上のデータに対するフィルタ学習手法を提案する。 正確なトポロジに依存するベースラインと比較して,ほぼ最適性能を示す。 これらの知見は、接続モデルのみに依存することにより、グラフの拡張よりも表現を学習するための基礎を築いた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.84852576248587
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Our capacity to learn representations from data is related to our ability to design filters that can leverage their coupling with the underlying domain. Graph filters are one such tool for network data and have been used in a myriad of applications. But graph filters work only with a fixed number of nodes despite the expanding nature of practical networks. Learning filters in this setting is challenging not only because of the increased dimensions but also because the connectivity is known only up to an attachment model. We propose a filter learning scheme for data over expanding graphs by relying only on such a model. By characterizing the filter stochastically, we develop an empirical risk minimization framework inspired by multi-kernel learning to balance the information inflow and outflow at the incoming nodes. We particularize the approach for denoising and semi-supervised learning (SSL) over expanding graphs and show near-optimal performance compared with baselines relying on the exact topology. For SSL, the proposed scheme uses the incoming node information to improve the task on the existing ones. These findings lay the foundation for learning representations over expanding graphs by relying only on the stochastic connectivity model.
• Abstract（参考訳）: データから表現を学ぶ能力は、基盤となるドメインとの結合を活用できるフィルタを設計する能力に関連しています。 グラフフィルタはネットワークデータのためのそのようなツールであり、無数のアプリケーションで使われてきた。 しかしグラフフィルタは、実用的ネットワークが拡大しているにもかかわらず、固定数のノードでのみ動作する。 この設定でフィルタを学習することは、次元が増大するだけでなく、接続性はアタッチメントモデルでのみ知られているため困難である。 本稿では,そのようなモデルのみに依存するグラフ拡張データに対するフィルタ学習手法を提案する。 フィルタを確率的に特徴付けることで,マルチカーネル学習に触発された経験的リスク最小化フレームワークを開発し,入力ノードにおける情報流入と流出のバランスをとる。 グラフの拡張に対する認知学習と半教師あり学習(SSL)のアプローチを、正確なトポロジに依存するベースラインと比較して、ほぼ最適性能を示す。 SSLでは、提案方式では、受信ノード情報を使用して既存のノードのタスクを改善する。 これらの知見は、確率接続モデルのみに依存することにより、グラフの拡張よりも表現を学習するための基礎を築いた。

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