論文の概要: Wasserstein Distributionally Robust Optimization via Wasserstein
Barycenters
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.12136v1
- Date: Wed, 23 Mar 2022 02:03:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-03-25 08:59:20.245255
- Title: Wasserstein Distributionally Robust Optimization via Wasserstein
Barycenters
- Title（参考訳）: Wasserstein BarycentersによるWasserstein分布ロバスト最適化
- Authors: Tim Tsz-Kit Lau, Han Liu
- Abstract要約: 確率分布の一定距離内にデータサンプルから構築した名目分布から,最も有害な分布下で良好に機能するデータ駆動決定を求める。
本稿では,複数の情報源からのデータサンプルの集約として,Wasserstein Barycenterという概念を用いて,分散的に頑健な最適化問題における名目分布を構築することを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.103413548140848
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In many applications in statistics and machine learning, the availability of
data samples from multiple sources has become increasingly prevalent. On the
other hand, in distributionally robust optimization, we seek data-driven
decisions which perform well under the most adverse distribution from a nominal
distribution constructed from data samples within a certain distance of
probability distributions. However, it remains unclear how to achieve such
distributional robustness when data samples from multiple sources are
available. In this paper, we propose constructing the nominal distribution in
Wasserstein distributionally robust optimization problems through the notion of
Wasserstein barycenter as an aggregation of data samples from multiple sources.
Under specific choices of the loss function, the proposed formulation admits a
tractable reformulation as a finite convex program, with powerful finite-sample
and asymptotic guarantees. We illustrate our proposed method through concrete
examples with nominal distributions of location-scatter families and
distributionally robust maximum likelihood estimation.
- Abstract（参考訳）: 統計学や機械学習の多くの応用において、複数のソースからのデータサンプルが利用できるようになっている。
一方,分布にロバストな最適化では,確率分布の一定範囲内のデータサンプルから構築した名目分布から,最も悪質な分布下において良好に機能するデータ駆動決定を求める。
しかし、複数のソースからのデータサンプルが利用できる場合、このような分散的堅牢性を達成する方法はまだ不明である。
本稿では,複数のソースから収集したデータサンプルの集約として,wasserstein barycenter の概念を用いて,分布的ロバストな最適化問題における名目分布を構築することを提案する。
損失関数の特定の選択の下で、提案された定式化は、強力な有限サンプルと漸近的保証を持つ有限凸プログラムとして扱いやすい再構成を認める。
提案手法は, 位置散乱関数の公称分布と分布的にロバストな最大確率推定を具体例で示す。
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