論文の概要: Generative Assignment Flows for Representing and Learning Joint Distributions of Discrete Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.04527v2
• Date: Mon, 13 Jan 2025 19:18:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-15 13:27:05.954474
• Title: Generative Assignment Flows for Representing and Learning Joint Distributions of Discrete Data
• Title（参考訳）: 離散データの共同分布の表現と学習のための生成的アサインメントフロー
• Authors: Bastian Boll, Daniel Gonzalez-Alvarado, Stefania Petra, Christoph Schnörr,
• Abstract要約: 離散確率変数の結合確率分布の表現のための新しい生成モデルを提案する。 このアプローチでは、分解分布の統計部分多様体上のランダム化代入フローによる測度輸送を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6499018693213316
• License:
• Abstract: We introduce a novel generative model for the representation of joint probability distributions of a possibly large number of discrete random variables. The approach uses measure transport by randomized assignment flows on the statistical submanifold of factorizing distributions, which enables to represent and sample efficiently from any target distribution and to assess the likelihood of unseen data points. The complexity of the target distribution only depends on the parametrization of the affinity function of the dynamical assignment flow system. Our model can be trained in a simulation-free manner by conditional Riemannian flow matching, using the training data encoded as geodesics on the assignment manifold in closed-form, with respect to the e-connection of information geometry. Numerical experiments devoted to distributions of structured image labelings demonstrate the applicability to large-scale problems, which may include discrete distributions in other application areas. Performance measures show that our approach scales better with the increasing number of classes than recent related work.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,多数の離散確率変数の結合確率分布を表現するための新しい生成モデルを提案する。 この手法は、分布の統計的部分多様体上のランダム化された代入フローによる計測輸送を利用しており、任意の分布から効率的に表現し、サンプリングし、目に見えないデータポイントの確率を評価することができる。 対象分布の複雑さは、動的代入フロー系の親和関数のパラメトリゼーションにのみ依存する。 我々のモデルは、情報幾何学の電子接続に関して、閉形式の代入多様体上の測地線として符号化された訓練データを用いて、条件付きリーマンフローマッチングによりシミュレーションのない方法で訓練することができる。 構造化画像ラベリングの分布に関する数値実験は、他の応用領域における離散分布を含むような大規模問題に適用可能であることを示す。 性能測定の結果,最近の研究よりもクラス数の増加によるアプローチのスケールアップが進んでいることが示唆された。

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