論文の概要: Randomized Benchmarking Beyond Groups
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.12703v2
- Date: Tue, 20 Dec 2022 20:51:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-21 00:35:02.623461
- Title: Randomized Benchmarking Beyond Groups
- Title（参考訳）: グループを越えたランダム化ベンチマーク
- Authors: Jianxin Chen, Dawei Ding, Cupjin Huang
- Abstract要約: 我々は、URB(emphuniversal benchmarking benchmarking)フレームワークを定式化する。
このフレームワークはグループ構造を廃止し、リカバリゲートと測定コンポーネントを一般的な後処理のPOVMに置き換える。
提案手法で指定されたゲートアンサンブルに対応するツイリングマップについて検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.223374810607328
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Randomized benchmarking (RB) is the gold standard for experimentally
evaluating the quality of quantum operations. The current framework for RB is
centered on groups and their representations, but this can be problematic. For
example, Clifford circuits need up to $O(n^2)$ gates, and thus Clifford RB
cannot scale to larger devices. Attempts to remedy this include new schemes
such as linear cross-entropy benchmarking (XEB), cycle benchmarking, and
non-uniform RB, but they do not fall within the group-based RB framework. In
this work, we formulate the \emph{universal randomized benchmarking (URB)
framework} which does away with the group structure and also replaces the
recovery gate plus measurement component with a general ``post-processing''
POVM. Not only does this framework cover most of the existing benchmarking
schemes, but it also gives the language for and helps inspire the formulation
of new schemes. We specifically consider a class of URB schemes called
\emph{twirling schemes}. For twirling schemes, the post-processing POVM
approximately factorizes into an intermediate channel, inverting maps, and a
final measurement. This leads us to study the twirling map corresponding to the
gate ensemble specified by the scheme. We prove that if this twirling map is
strictly within unit distance of the Haar twirling map in induced diamond norm,
the probability of measurement as a function of gate length is a single
exponential decay up to small error terms. The core technical tool we use is
the matrix perturbation theory of linear operators on quantum channels.
- Abstract（参考訳）: ランダム化ベンチマーク(RB)は、量子演算の質を実験的に評価するための金の標準である。
現在のrbのフレームワークはグループとその表現に集中しているが、これは問題となる可能性がある。
例えば、clifford回路は最大$o(n^2)$ゲートを必要とするため、clifford rbはより大きなデバイスにスケールできない。
この対策には、線形クロスエントロピーベンチマーク(XEB)、サイクルベンチマーク、非一様RBなどの新しいスキームが含まれるが、これらはグループベースのRBフレームワークには含まれない。
本研究では,グループ構造を廃止し,回収ゲート+測定成分を一般の ‘post-processing' の POVM に置き換えた 'emph{universal randomized benchmarking (URB) framework} を定式化する。
このフレームワークは、既存のベンチマークスキームの大部分をカバーするだけでなく、新しいスキームの定式化のための言語を提供し、刺激するのに役立つ。
具体的には、 \emph{twirling schemes} と呼ばれる urb スキームのクラスを考える。
twirlingスキームでは、後処理povmはおよそ中間チャネルに分解され、マップを反転させ、最終的な測定を行う。
これにより、スキームによって特定されるゲートアンサンブルに対応するtwirlingマップを研究できる。
この回転写像が誘導ダイヤモンドノルムにおけるハール・スワーリング写像の単位距離内にあるとすると、ゲート長の関数としての計測の確率は、小さな誤差項までの指数関数的減衰である。
私たちが使用している技術ツールは、量子チャネル上の線形作用素の行列摂動理論である。
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