論文の概要: Orbital MCMC

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.08047v2
• Date: Mon, 7 Jun 2021 15:12:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-07 05:29:30.044401
• Title: Orbital MCMC
• Title（参考訳）: 軌道MCMC
• Authors: Kirill Neklyudov, Max Welling
• Abstract要約: 任意の微分同相写像から周期軌道を構築するための2つの実用的なアルゴリズムを提案する。 また,両カーネルの実用的メリットを実証した実証的研究を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 82.54438698903775
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Markov Chain Monte Carlo (MCMC) algorithms ubiquitously employ complex deterministic transformations to generate proposal points that are then filtered by the Metropolis-Hastings-Green (MHG) test. However, the condition of the target measure invariance puts restrictions on the design of these transformations. In this paper, we first derive the acceptance test for the stochastic Markov kernel considering arbitrary deterministic maps as proposal generators. When applied to the transformations with orbits of period two (involutions), the test reduces to the MHG test. Based on the derived test we propose two practical algorithms: one operates by constructing periodic orbits from any diffeomorphism, another on contractions of the state space (such as optimization trajectories). Finally, we perform an empirical study demonstrating the practical advantages of both kernels.
• Abstract（参考訳）: マルコフ連鎖モンテカルロ (mcmc) アルゴリズムは複雑な決定論的変換をユビキタスに採用し、metropolis-hastings-green (mhg) テストによってフィルタリングされる提案点を生成する。 しかし、目標測度不変性の条件は、これらの変換の設計に制限を与える。 本稿ではまず,任意の決定性写像を提案生成器として考慮した確率マルコフカーネルの受入試験を導出する。 周期2の軌道を持つ変換(進化)に適用すると、テストはMHGテストに還元される。 導出テストに基づいて、任意の微分同相写像から周期軌道を構築すること、状態空間の縮約(最適化軌道など)を演算する2つの実用的なアルゴリズムを提案する。 最後に,両カーネルの実用的メリットを示す実証的研究を行った。

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