論文の概要: Diagrammatic Analysis for Parameterized Quantum Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.01307v2
• Date: Wed, 15 Nov 2023 11:02:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-16 21:43:47.076194
• Title: Diagrammatic Analysis for Parameterized Quantum Circuits
• Title（参考訳）: パラメータ化量子回路のダイアグラム解析
• Authors: Tobias Stollenwerk (J\"ulich Research Center), Stuart Hadfield (NASA Ames Research Center)
• Abstract要約: 本稿では、特にパラメータ化量子回路に適したZX計算の拡張について述べる。 いくつかの新しいZXダイアグラムの書き直し規則とこの設定の一般化を提供する。 ダイアグラム的アプローチは,アルゴリズムの構造と性能に関する有用な洞察を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Diagrammatic representations of quantum algorithms and circuits offer novel approaches to their design and analysis. In this work, we describe extensions of the ZX-calculus especially suitable for parameterized quantum circuits, in particular for computing observable expectation values as functions of or for fixed parameters, which are important algorithmic quantities in a variety of applications ranging from combinatorial optimization to quantum chemistry. We provide several new ZX-diagram rewrite rules and generalizations for this setting. In particular, we give formal rules for dealing with linear combinations of ZX-diagrams, where the relative complex-valued scale factors of each diagram must be kept track of, in contrast to most previously studied single-diagram realizations where these coefficients can be effectively ignored. This allows us to directly import a number useful relations from the operator analysis to ZX-calculus setting, including causal cone and quantum gate commutation rules. We demonstrate that the diagrammatic approach offers useful insights into algorithm structure and performance by considering several ansatze from the literature including realizations of hardware-efficient ansatze and QAOA. We find that by employing a diagrammatic representation, calculations across different ansatze can become more intuitive and potentially easier to approach systematically than by alternative means. Finally, we outline how diagrammatic approaches may aid in the design and study of new and more effective quantum circuit ansatze.
• Abstract（参考訳）: 量子アルゴリズムと回路の図式表現は、その設計と解析に新しいアプローチを提供する。 本稿では、特にパラメータ化量子回路に適したZX計算の拡張について述べる。特に、組合せ最適化から量子化学まで、様々な応用において重要なアルゴリズム量である、固定パラメータの関数として観測可能な期待値を計算する。 いくつかの新しいZXダイアグラムの書き直し規則とこの設定の一般化を提供する。 特に、zx-ダイアグラムの線形結合を扱うための形式的な規則を与え、各ダイアグラムの相対的複素値スケール係数は、これらの係数を効果的に無視できる最も前に研究された1-ダイアグラム実現と対照的に、追跡しなければならない。 これにより、演算子解析から因果錐や量子ゲート交換規則を含むZX-計算設定への多くの有用な関係を直接インポートできる。 本手法は,ハードウェア効率のよいアンサーゼやQAOAの実現など,いくつかの文献からのアンサーゼを考慮し,アルゴリズムの構造と性能に関する有用な洞察を提供する。 図式表現を用いることで、異なる ansatze にまたがる計算がより直感的になり、他の手法よりも体系的にアプローチしやすくなります。 最後に、ダイアグラム的アプローチが新しい、より効率的な量子回路ansatzeの設計と研究にどのように役立つかを概説する。

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