論文の概要: Effective field theory of random quantum circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.03088v2
- Date: Thu, 16 Jun 2022 18:50:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-18 02:23:26.516825
- Title: Effective field theory of random quantum circuits
- Title（参考訳）: ランダム量子回路の有効場理論
- Authors: Yunxiang Liao and Victor Galitski
- Abstract要約: この研究は、広範囲のランダム量子回路に対して有効な場の理論を開発する。
この手法は、ランダム回路の大きなファミリーの普遍的ランダム行列挙動を明示的に導出するために用いられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum circuits have been widely used as a platform to simulate generic
quantum many-body systems. In particular, random quantum circuits provide a
means to probe universal features of many-body quantum chaos and ergodicity.
Some such features have already been experimentally demonstrated in the noisy
intermediate-scale quantum (NISQ) devices. On the theory side, properties of
random quantum circuits have been studied on a case-by-case basis and for
certain specific systems, a hallmark of quantum chaos - universal Wigner-Dyson
level statistics - has been derived. This work develops an effective field
theory for a large class of random quantum circuits. The theory has the form of
a replica sigma model and is similar to the low-energy approach to diffusion in
disordered systems. The method is used to explicitly derive universal random
matrix behavior of a large family of random circuits. In particular, we
rederive Wigner-Dyson spectral statistics of the brickwork circuit model by
Chan, De Luca, and Chalker [Phys. Rev. X 8, 041019 (2018)] and show within the
same calculation that its various permutations and higher-dimensional
generalizations preserve the universal level statistics. Finally, we use the
replica sigma model framework to rederive the Weingarten calculus, which is a
method to evaluate integrals of polynomials of matrix elements with respect to
the Haar measure over compact groups and has many applications in the studies
of quantum circuits. The effective field theory, derived here, provides both a
method to quantitatively characterize quantum dynamics of random Floquet
systems (e.g., calculating operator and entanglement spreading) and also path
to understanding the general fundamental mechanism behind quantum chaos and
thermalization in these systems.
- Abstract（参考訳）: 量子回路は汎用量子多体系をシミュレートするプラットフォームとして広く利用されている。
特に、ランダム量子回路は、多体量子カオスとエルゴディシティの普遍的特徴を調べる手段を提供する。
このような機能は、ノイズの多い中間スケール量子(NISQ)デバイスですでに実験的に実証されている。
理論側では、ランダム量子回路の性質はケースバイケースで研究されており、特定の特定の系では、量子カオス(普遍ウィグナー-ダイソン準位統計)のホールマークが導出されている。
この研究は、広範囲のランダム量子回路に対して有効な場の理論を開発する。
この理論はレプリカシグマモデルの形態を持ち、無秩序系における拡散に対する低エネルギーアプローチに似ている。
この方法は、多数のランダム回路の普遍的ランダムマトリクス挙動を明示的に導出するために用いられる。
特に、Chan, De Luca, and Chalker [Phys. Rev. X 8, 041019 (2018)] によるレンガ加工回路モデルのウィグナー・ダイソンスペクトル統計を再現し、その様々な置換と高次元一般化が普遍レベル統計を保存することを同じ計算内で示している。
最後に、超コンパクト群上のハール測度に関して行列要素の多項式の積分を評価する手法であるweingarten calculusを再現するためにレプリカシグマモデルフレームワークを使用し、量子回路の研究に多くの応用がある。
ここで導かれる有効場理論は、ランダムフロッケ系の量子力学を定量的に特徴付ける方法(例えば、演算子計算や絡み合い拡散)と、これらのシステムにおける量子カオスと熱化の背後にある基本的なメカニズムを理解する方法の両方を提供する。
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