論文の概要: Characterizing (non-)Markovianity through Fisher Information
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.04072v4
- Date: Wed, 21 Dec 2022 14:09:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-17 21:28:15.647632
- Title: Characterizing (non-)Markovianity through Fisher Information
- Title（参考訳）: 漁業情報による(非)マルコビアン性の特徴付け
- Authors: Paolo Abiuso, Matteo Scandi, Dario De Santis, Jacopo Surace
- Abstract要約: 非マルコフ効果は、情報量化器が時間とともにどのように進化するかを監視することによって研究される。
この文脈で研究する自然対象としてフィッシャー情報量計が出現することを示す。
我々は、任意の時刻におけるフィッシャー距離の非マルコフ的拡張が、時間 0 における力学の初期状態に関する情報の逆フローに対応することを初めて示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A non-isolated physical system typically loses information to its
environment, and when such loss is irreversible the evolution is said to be
Markovian. Non-Markovian effects are studied by monitoring how information
quantifiers, such as the distance between physical states, evolve in time. Here
we show that the Fisher information metric emerges as a natural object to study
in this context; we fully characterize the relation between its contractivity
properties and Markovianity, both from the mathematical and operational point
of view. We prove, both for classical and quantum dynamics, that Markovianity
is equivalent to the monotonous contraction of the Fisher metric at all points
of the set of states. At the same time, operational witnesses of
non-Markovianity based on the dilation of the Fisher distance cannot, in
general, detect all non-Markovian evolutions, unless specific physical
postprocessing is applied to the dynamics. Finally, we show for the first time
that non-Markovian dilations of Fisher distance between states at any time
correspond to backflow of information about the initial state of the dynamics
at time 0, via Bayesian retrodiction.
- Abstract（参考訳）: 非孤立物理系は、通常、その環境に関する情報を失い、そのような損失が不可逆であれば、進化はマルコフ的であると言われる。
非マルコフ効果は、物理的状態間の距離などの情報量化器が時間とともにどのように進化するかを監視することによって研究される。
ここでは,この文脈で研究する自然な対象としてフィッシャー情報計量が出現することを示し,その収縮特性とマルコビアン性の関係を数学的および操作的観点から完全に特徴づける。
古典力学と量子力学の両方において、マルコビアン性は状態の集合のすべての点でフィッシャー計量の単調収縮と同値であることが証明される。
同時に、フィッシャー距離の伸長に基づく非マルコフ性の操作的証人は、一般に、特定の物理的後処理が力学に適用されない限り、すべての非マルコフ進化を検出できない。
最後に、任意の時刻におけるフィッシャー距離の非マルコフ的拡張は、ベイズ的回帰を通じて、時間 0 における力学の初期状態に関する情報の逆フローに対応することを示す。
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