論文の概要: Dynamic super-resolution in particle tracking problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.04092v1
- Date: Fri, 8 Apr 2022 14:21:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-04-11 14:53:18.612164
- Title: Dynamic super-resolution in particle tracking problems
- Title（参考訳）: 粒子追跡問題における動的超解像
- Authors: Ping Liu, Habib Ammari
- Abstract要約: 本研究では,粒子追跡問題における一般的な動的再構成による震源数,位置,速度の復元限界に対する厳密な数学的解析を行う。
粒子の位置-速度対が一定の距離を超えて分離されている場合、粒子の数と位置-速度対を安定して回収できることを示す。
この観測により, 粒子追跡の精度を向上する新たな再構成アルゴリズムが期待できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.66708492647561
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Particle tracking in biological imaging is concerned with reconstructing the
trajectories, locations, or velocities of the targeting particles. The standard
approach of particle tracking consists of two steps: first reconstructing
statically the source locations in each time step, and second applying tracking
techniques to obtain the trajectories and velocities. In contrast, the dynamic
reconstruction seeks to simultaneously recover the source locations and
velocities from all frames, which enjoys certain advantages. In this paper, we
provide a rigorous mathematical analysis for the resolution limit of
reconstructing source number, locations, and velocities by general dynamical
reconstruction in particle tracking problems, by which we demonstrate the
possibility of achieving super-resolution for the dynamic reconstruction. We
show that when the location-velocity pairs of the particles are separated
beyond certain distances (the resolution limits), the number of particles and
the location-velocity pair can be stably recovered. The resolution limits are
related to the cut-off frequency of the imaging system, signal-to-noise ratio,
and the sparsity of the source. By these estimates, we also derive a stability
result for a sparsity-promoting dynamic reconstruction. In addition, we further
show that the reconstruction of velocities has a better resolution limit which
improves constantly as the particles moving. This result is derived by an
observation that the inherent cut-off frequency for the velocity recovery can
be viewed as the total observation time multiplies the cut-off frequency of the
imaging system, which may lead to a better resolution limit as compared to the
one for each diffraction-limited frame. It is anticipated that this observation
can inspire new reconstruction algorithms that improve the resolution of
particle tracking in practice.
- Abstract（参考訳）: 生体イメージングにおける粒子追跡は、標的粒子の軌道、位置、速度を再構成することに関わる。
粒子追跡の標準的なアプローチは、2つのステップからなる: まず、各タイムステップのソース位置を静的に再構成し、次に、軌道と速度を得るための追跡技術を適用する。
対照的に、動的再構成は全てのフレームからソースの位置と速度を同時に回復し、一定の利点を享受することを目指している。
本稿では, 粒子追跡問題における一般的な動的再構成による震源数, 位置, 速度の復元限界に対する厳密な数学的解析を行い, 動的再構成における超解像化の可能性を示す。
粒子の位置-速度対が一定の距離(分解限界)を超えて分離されている場合、粒子の数と位置-速度対を安定して回収できることを示す。
解像度の限界は、撮像系のカットオフ周波数、信号対雑音比、ソースのスパーシティに関係している。
これらの推定値から,スパルシリティを促進させる動的再構成のための安定性結果も導出する。
さらに, 速度の再構成は粒子の移動とともに常に改善され, 分解能の限界が向上することを示した。
この結果は、速度回復に固有のカットオフ周波数を、画像システムのカットオフ周波数を乗じる総観測時間とみなすことができ、各回折制限フレームのカットオフ周波数と比べ、より優れた解像度限界をもたらす可能性があるという観測結果から導かれる。
この観察は, 粒子追跡の精度を向上させる新しい再構成アルゴリズムを刺激することが期待されている。
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