論文の概要: Partially Observed Trajectory Inference using Optimal Transport and a Dynamics Prior

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.07475v3
• Date: Wed, 26 Feb 2025 14:58:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-27 15:24:45.975526
• Title: Partially Observed Trajectory Inference using Optimal Transport and a Dynamics Prior
• Title（参考訳）: 最適輸送とダイナミクスを用いた部分観測軌道推定
• Authors: Anming Gu, Edward Chien, Kristjan Greenewald,
• Abstract要約: 軌道推論は、時間的限界のスナップショットから集団の時間的ダイナミクスを回復しようとする。 先行研究は、観測空間に勾配駆動ドリフトを持つ微分方程式(SDE)モデルの下で行われる。 本稿では,この潜在軌道推定問題の解法としてPO-MFLアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7255073299359154
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Trajectory inference seeks to recover the temporal dynamics of a population from snapshots of its (uncoupled) temporal marginals, i.e. where observed particles are not tracked over time. Prior works addressed this challenging problem under a stochastic differential equation (SDE) model with a gradient-driven drift in the observed space, introducing a minimum entropy estimator relative to the Wiener measure and a practical grid-free mean-field Langevin (MFL) algorithm using Schr\"odinger bridges. Motivated by the success of observable state space models in the traditional paired trajectory inference problem (e.g. target tracking), we extend the above framework to a class of latent SDEs in the form of observable state space models. In this setting, we use partial observations to infer trajectories in the latent space under a specified dynamics model (e.g. the constant velocity/acceleration models from target tracking). We introduce the PO-MFL algorithm to solve this latent trajectory inference problem and provide theoretical guarantees to the partially observed setting. Experiments validate the robustness of our method and the exponential convergence of the MFL dynamics, and demonstrate significant outperformance over the latent-free baseline in key scenarios.
• Abstract（参考訳）: 軌道推論は、時間とともに観測された粒子が追跡されない(結合されていない)時間的限界のスナップショットから、集団の時間的ダイナミクスを回復しようとする。 先行研究は、観測空間における勾配駆動ドリフトを伴う確率微分方程式(SDE)モデルの下でこの問題に対処し、ウィナー測度に対する最小エントロピー推定器とシュル・オーディンガー橋を用いた実用的なグリッドフリー平均場ランゲイン(MFL)アルゴリズムを導入した。 従来の対軌道推定問題(例えば目標追跡)における観測可能な状態空間モデルの成功により、我々は上記のフレームワークを観測可能な状態空間モデルという形で潜在SDEのクラスに拡張する。 この設定では、特定のダイナミックスモデル(例えば、目標追跡からの定速度/加速モデル)の下で、部分的な観測を用いて、潜時空間の軌道を推定する。 我々は,この潜在軌道推定問題を解くためにPO-MFLアルゴリズムを導入し,部分的に観測された設定に対する理論的保証を提供する。 実験は,本手法のロバスト性およびMFL力学の指数収束性を検証し,キーシナリオにおける潜在自由ベースラインに対する顕著な性能を示す。

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