論文の概要: Quantum Capacity and Vacuum Compressibility of Spacetime: Thermal Fields
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.08634v1
- Date: Tue, 19 Apr 2022 03:32:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-16 09:02:30.276215
- Title: Quantum Capacity and Vacuum Compressibility of Spacetime: Thermal Fields
- Title（参考訳）: 時空の量子容量と真空圧縮性:熱場
- Authors: Hing-Tong Cho, Jen-Tsung Hsiang and Bei-Lok Hu
- Abstract要約: 90年代と00年代に行われた研究の結果は、量子場の真空エネルギー密度と一般時空の平均のゆらぎの比率のほぼ均一値である。
これは、量子場の応力エネルギーテンソルの相関子であるノイズカーネルを計算する方法によってなされた。
本稿では,2つのクインテシデント熱力学量を計算することにより,量子熱力学手法を用いてこの問題を再考する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: An important yet perplexing result from work in the 90s and 00s is the
near-unity value of the ratio of fluctuations in the vacuum energy density of
quantum fields to the mean in a collection of generic spacetimes. This was done
by way of calculating the noise kernels which are the correlators of the
stress-energy tensor of quantum fields. In this paper we revisit this issue via
a quantum thermodynamics approach, by calculating two quintessential
thermodynamic quantities: the heat capacity and the quantum compressibility of
some model geometries filled with a quantum field at high and low temperatures.
This is because heat capacity at constant volume gives a measure of the
fluctuations of the energy density to the mean. When this ratio approaches or
exceeds unity, the validity of the canonical distribution is called into
question. Likewise, a system's compressibility at constant pressure is a
criterion for the validity of grand canonical ensemble. We derive the free
energy density and, from it, obtain the expressions for these two thermodynamic
quantities for thermal and quantum fields in 2d Casimir space, 2d Einstein
cylinder and 4d ($S^1 \times S^3$ ) Einstein universe. To examine the
dependence on the dimensionality of space, for completeness, we have also
derived these thermodynamic quantities for the Einstein universes with
even-spatial dimensions: $S^1 \times S^2$ and $S^1 \times S^4$. With this array
of spacetimes we can investigate the thermodynamic stability of quantum matter
fields in them and make some qualitative observations on the compatibility
condition for the co-existence between quantum fields and spacetimes, a
fundamental issue in the quantum and gravitation conundrum.
- Abstract（参考訳）: 90年代から00年代にかけての研究から得られた重要な問題は、量子場の真空エネルギー密度のゆらぎとジェネリック時空の集合の平均のほぼ一元的な値である。
これは、量子場の応力エネルギーテンソルの相関子であるノイズカーネルを計算する方法によって行われた。
本稿では, 量子場を高温, 低温で充填したモデルジオメトリーの熱容量と量子圧縮率の2つのクインテシデント熱力学量を計算することにより, 量子熱力学手法を用いてこの問題を再考する。
これは、一定体積における熱容量が平均へのエネルギー密度の変動の測定値を与えるためである。
この比がユニティに近づいたり超えたりすると、正準分布の妥当性は疑問視される。
同様に、一定圧力でのシステムの圧縮性は、グランド・カノニカル・アンサンブルの妥当性の基準である。
自由エネルギー密度を導出し、2dカシミール空間、2dアインシュタインシリンダーおよび4d(S^1 \times S^3$ )アインシュタイン宇宙における熱場と量子場の2つの熱力学量の式を得る。
空間の次元依存性を調べるために、等間隔次元を持つアインシュタイン宇宙のこれらの熱力学量も導出した:$S^1 \times S^2$および$S^1 \times S^4$。
この時空列を用いて、それらの中の量子物質場の熱力学的安定性を調べ、量子場と時空との共存の相性条件について定性的な観察を行うことができる。
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