論文の概要: Sparse Separable Nonnegative Matrix Factorization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.07553v1
• Date: Sat, 13 Jun 2020 03:52:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-21 20:34:53.994363
• Title: Sparse Separable Nonnegative Matrix Factorization
• Title（参考訳）: スパース分離型非負行列分解
• Authors: Nicolas Nadisic, Arnaud Vandaele, Jeremy E. Cohen, Nicolas Gillis
• Abstract要約: 非負行列分解(NMF)の新しい変種を提案する。 分離性は、第1NMF因子の列が入力行列の列に等しいのに対して、スパース性は第2NMF因子の列がスパースであることが要求される。 雑音のない環境では、軽微な仮定の下で、我々のアルゴリズムが真に根底にある情報源を復元することを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.679160149512377
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a new variant of nonnegative matrix factorization (NMF), combining separability and sparsity assumptions. Separability requires that the columns of the first NMF factor are equal to columns of the input matrix, while sparsity requires that the columns of the second NMF factor are sparse. We call this variant sparse separable NMF (SSNMF), which we prove to be NP-complete, as opposed to separable NMF which can be solved in polynomial time. The main motivation to consider this new model is to handle underdetermined blind source separation problems, such as multispectral image unmixing. We introduce an algorithm to solve SSNMF, based on the successive nonnegative projection algorithm (SNPA, an effective algorithm for separable NMF), and an exact sparse nonnegative least squares solver. We prove that, in noiseless settings and under mild assumptions, our algorithm recovers the true underlying sources. This is illustrated by experiments on synthetic data sets and the unmixing of a multispectral image.
• Abstract（参考訳）: 分離性とスパーシティの仮定を組み合わせた非負行列分解(nmf)の新たな変種を提案する。 分離性は、第1NMF因子の列が入力行列の列に等しいのに対して、スパース性は第2NMF因子の列がスパースであることが要求される。 この変種分離可能なNMF (SSNMF) は、多項式時間で解ける分離可能なNMFとは対照的にNP完全であることが証明される。 この新しいモデルを検討する主な動機は、マルチスペクトル画像アンミックスのような不確定なブラインドソース分離問題に対処することである。 本研究では, 逐次非負射影アルゴリズム(SNPA, 分離可能なNMFの有効アルゴリズム)に基づくSNMFの解法と, 正確なスパース非負最小二乗解法を提案する。 我々は、ノイズのない設定と穏やかな仮定の下で、アルゴリズムが真の基礎となる情報源を回復することを証明する。 これは合成データセットの実験とマルチスペクトル画像のアンミックス実験によって説明される。

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