論文の概要: Real-Time Krylov Theory for Quantum Computing Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.01063v3
• Date: Sat, 10 Jun 2023 19:44:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-14 02:39:44.654077
• Title: Real-Time Krylov Theory for Quantum Computing Algorithms
• Title（参考訳）: 量子計算アルゴリズムにおけるリアルタイムクリロフ理論
• Authors: Yizhi Shen, Katherine Klymko, James Sud, David B. Williams-Young, Wibe A. de Jong, Norm M. Tubman
• Abstract要約: リアルタイム進化によって生成された部分空間を用いた新しいアプローチは、固有状態情報抽出の効率性を示している。 本稿では,量子ハードウェア上で固有値を抽出する,コンパクトかつ効率的なリアルタイムアルゴリズムである変分量子位相推定法(VQPE)を開発した。 強相関系に対する電子構造予測などの量子計算の基本問題への応用について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum computers provide new avenues to access ground and excited state properties of systems otherwise difficult to simulate on classical hardware. New approaches using subspaces generated by real-time evolution have shown efficiency in extracting eigenstate information, but the full capabilities of such approaches are still not understood. In recent work, we developed the variational quantum phase estimation (VQPE) method, a compact and efficient real-time algorithm to extract eigenvalues on quantum hardware. Here we build on that work by theoretically and numerically exploring a generalized Krylov scheme where the Krylov subspace is constructed through a parametrized real-time evolution, which applies to the VQPE algorithm as well as others. We establish an error bound that justifies the fast convergence of our spectral approximation. We also derive how the overlap with high energy eigenstates becomes suppressed from real-time subspace diagonalization and we visualize the process that shows the signature phase cancellations at specific eigenenergies. We investigate various algorithm implementations and consider performance when stochasticity is added to the target Hamiltonian in the form of spectral statistics. To demonstrate the practicality of such real-time evolution, we discuss its application to fundamental problems in quantum computation such as electronic structure predictions for strongly correlated systems.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータは、従来のハードウェアではシミュレートが難しいシステムの基底および励起状態特性にアクセスするための新しい手段を提供する。 リアルタイム進化によって生成された部分空間を用いた新しい手法は固有状態情報抽出の効率性を示しているが、そのような手法の完全な能力はまだ理解されていない。 近年,量子ハードウェア上で固有値を抽出するためのコンパクトで効率的なリアルタイムアルゴリズムである変分量子位相推定(vqpe)法を開発した。 ここでは、Krylov部分空間がパラメタライズされたリアルタイム進化によって構築される一般化されたKrylovスキームを理論的に数値的に探索し、VQPEアルゴリズムにも適用することによって、この研究に基づいて構築する。 我々は、スペクトル近似の高速収束を正当化する誤差境界を確立する。 また,高エネルギー固有状態との重なり合いを実時間部分空間対角化から抑制し,特定の固有エネルギーにおける符号位相のキャンセルを示す過程を可視化する。 本稿では,様々なアルゴリズムの実装について検討し,スペクトル統計学の形で,対象ハミルトニアンに確率性を加える場合の性能について考察する。 このようなリアルタイム進化の実践性を実証するため、強相関系に対する電子構造予測などの量子計算の基本問題への応用について論じる。

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