論文の概要: Quantum-Centric Algorithm for Sample-Based Krylov Diagonalization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.09702v2
- Date: Fri, 24 Jan 2025 17:37:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-27 14:54:13.957889
- Title: Quantum-Centric Algorithm for Sample-Based Krylov Diagonalization
- Title（参考訳）: サンプルベースクリロフ対角化のための量子中心アルゴリズム
- Authors: Jeffery Yu, Javier Robledo Moreno, Joseph T. Iosue, Luke Bertels, Daniel Claudino, Bryce Fuller, Peter Groszkowski, Travis S. Humble, Petar Jurcevic, William Kirby, Thomas A. Maier, Mario Motta, Bibek Pokharel, Alireza Seif, Amir Shehata, Kevin J. Sung, Minh C. Tran, Vinay Tripathi, Antonio Mezzacapo, Kunal Sharma,
- Abstract要約: 本稿では,量子部分空間に関する2つの重要なアイデアを組み合わせた量子対角化アルゴリズムを提案する。
我々のアルゴリズムは、クリャロフ量子対角化と基底状態のスパースネスの作用仮定の下で収束することを証明している。
次に格子ハミルトンの数値解析を行い、この手法がショットノイズの存在下で既存のクリロフ量子対角化よりも優れていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6512657417859998
- License:
- Abstract: Approximating the ground state of many-body systems is a key computational bottleneck underlying important applications in physics and chemistry. It has long been viewed as a promising application for quantum computers. The most widely known quantum algorithm for ground state approximation, quantum phase estimation, is out of reach of current quantum processors due to its high circuit-depths. Quantum diagonalization algorithms based on subspaces represent alternatives to phase estimation, which are feasible for pre-fault-tolerant and early-fault-tolerant quantum computers. Here, we introduce a quantum diagonalization algorithm which combines two key ideas on quantum subspaces: a classical diagonalization based on quantum samples, and subspaces constructed with quantum Krylov states. We prove that our algorithm converges in polynomial time under the working assumptions of Krylov quantum diagonalization and sparseness of the ground state. We then show numerical investigations of lattice Hamiltonians, which indicate that our method can outperform existing Krylov quantum diagonalization in the presence of shot noise, making our approach well-suited for near-term quantum devices. Finally, we carry out the largest ground-state quantum simulation of the single-impurity Anderson model on a system with $41$ bath sites, using $85$ qubits and up to $6 \cdot 10^3$ two-qubit gates on a Heron quantum processor, showing excellent agreement with density matrix renormalization group calculations.
- Abstract（参考訳）: 多体系の基底状態の近似は、物理学や化学における重要な応用の基礎となる重要な計算ボトルネックである。
それは長い間、量子コンピュータの有望な応用と見なされてきた。
基底状態近似のための最も広く知られている量子アルゴリズム、量子位相推定は、その高い回路深さのため、現在の量子プロセッサの到達範囲外である。
サブスペースに基づく量子対角化アルゴリズムは、位相推定の代替であり、前フォールト耐性および初期フォールト耐性の量子コンピュータで実現可能である。
ここでは、量子サブ空間に関する2つの重要なアイデア、量子サンプルに基づく古典的対角化と量子クリロフ状態で構築された部分空間を組み合わせた量子対角化アルゴリズムを導入する。
我々は、クリャロフ量子対角化と基底状態のスパースネスの作用仮定の下で、我々のアルゴリズムが多項式時間で収束することを証明した。
次に格子ハミルトニアンの数値解析を行い、この手法がショットノイズの存在下で既存のクリロフ量子対角化よりも優れていることを示す。
最後に,Heron量子プロセッサ上で85ドルキュービット,最大6ドル10^3ドル2キュービットゲートを用いて,入浴部位が41ドルであるシステム上で単一不純物アンダーソンモデルの基底状態量子シミュレーションを行い,密度行列の正規化群計算と良好な一致を示した。
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