論文の概要: Run Time Analysis for Random Local Search on Generalized Majority Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.12770v3
• Date: Mon, 26 Sep 2022 07:43:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-15 09:26:08.972749
• Title: Run Time Analysis for Random Local Search on Generalized Majority Functions
• Title（参考訳）: 一般化多数関数のランダム局所探索のための実行時間解析
• Authors: Carola Doerr and Martin S. Krejca
• Abstract要約: 我々は、その性質の1つ、中立性がランダムな局所探索の実行時間にどのように影響するかを研究する。 我々は、多くの最適化アルゴリズムに適用可能な定理を提案し、MAJORITYの実行時間と対称バージョンHASMAJORITYをリンクする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0965065178451106
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Run time analysis of evolutionary algorithms recently makes significant progress in linking algorithm performance to algorithm parameters. However, settings that study the impact of problem parameters are rare. The recently proposed W-model provides a good framework for such analyses, generating pseudo-Boolean optimization problems with tunable properties. We initiate theoretical research of the W-model by studying how one of its properties -- neutrality -- influences the run time of random local search. Neutrality creates plateaus in the search space by first performing a majority vote for subsets of the solution candidate and then evaluating the smaller-dimensional string via a low-level fitness function. We prove upper bounds for the expected run time of random local search on this MAJORITY problem for its entire parameter spectrum. To this end, we provide a theorem, applicable to many optimization algorithms, that links the run time of MAJORITY with its symmetric version HASMAJORITY, where a sufficient majority is needed to optimize the subset. We also introduce a generalized version of classic drift theorems as well as a generalized version of Wald's equation, both of which we believe to be of independent interest.
• Abstract（参考訳）: 進化的アルゴリズムの実行時間解析はアルゴリズム性能をアルゴリズムパラメータにリンクする上で大きな進歩を遂げている。 しかし、問題パラメータの影響を研究する設定は稀である。 最近提案されたW-モデルはそのような分析のための優れたフレームワークを提供し、チューナブルな特性を持つ擬似ブール最適化問題を生成する。 我々は、w-モデルの理論的研究を開始し、その特性である中立性がランダムな局所探索の実行時間にどのように影響するかを研究する。 中立性は、まずソリューション候補のサブセットに対して過半数の投票を行い、次に低レベルフィットネス関数を介してより小さな次元の文字列を評価することによって、検索空間の高原を生み出す。 我々は、この多数問題に対するランダム局所探索の期待実行時間の上限をパラメータスペクトル全体に対して証明する。 この目的のために、多くの最適化アルゴリズムに適用可能な定理を提供し、実行時間とその対称バージョンhas majorityをリンクし、サブセットを最適化するのに十分な過半数が必要となる。 また、古典的ドリフト定理の一般化版や、ウォルド方程式の一般化版も導入し、どちらも独立な関心を持つと考えている。

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