論文の概要: Quantum Universally Composable Oblivious Linear Evaluation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.14171v3
• Date: Fri, 18 Oct 2024 17:02:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-22 13:12:02.203025
• Title: Quantum Universally Composable Oblivious Linear Evaluation
• Title（参考訳）: 量子普遍構成可能な線形評価
• Authors: Manuel B. Santos, Paulo Mateus, Chrysoula Vlachou,
• Abstract要約: 本稿では, 量子オブリバスト転送に依存しない線形評価のための量子プロトコルを提案する。 我々のプロトコルは高次元量子状態を用いて、素数次元と素数次元のガロア場上の f (x) を鮮明に計算する。 量子ユニバーサルコンポーザビリティの枠組みにおいて,静的なセキュリティを持つプロトコルを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1060425537315088
• License:
• Abstract: Oblivious linear evaluation is a generalization of oblivious transfer, whereby two distrustful parties obliviously compute a linear function, f (x) = ax + b, i.e., each one provides their inputs that remain unknown to the other, in order to compute the output f (x) that only one of them receives. From both a structural and a security point of view, oblivious linear evaluation is fundamental for arithmetic-based secure multi-party computation protocols. In the classical case, oblivious linear evaluation protocols can be generated using oblivious transfer, and their quantum counterparts can, in principle, be constructed as straightforward extensions using quantum oblivious transfer. Here, we present the first, to the best of our knowledge, quantum protocol for oblivious linear evaluation that, furthermore, does not rely on quantum oblivious transfer. We start by presenting a semi-honest protocol, and then extend it to the dishonest setting employing a commit-and-open strategy. Our protocol uses high-dimensional quantum states to obliviously compute f (x) on Galois Fields of prime and prime-power dimension. These constructions utilize the existence of a complete set of mutually unbiased bases in prime-power dimension Hilbert spaces and their linear behaviour upon the Heisenberg-Weyl operators. We also generalize our protocol to achieve vector oblivious linear evaluation, where several instances of oblivious linear evaluation are generated, thus making the protocol more efficient. We prove the protocols to have static security in the framework of quantum universal composability.
• Abstract（参考訳）: 公約線型評価(英: Oblivious linear evaluation)とは、不確実移動の一般化であり、2つの不確実な当事者が線形関数 f (x) = ax + b を不完全に計算することで、それぞれが互いに未知な入力を提供し、一方の出力 f (x) のみを計算する。 構造的・セキュリティ的両面から見れば、算術ベースのセキュアなマルチパーティ計算プロトコルの基本的線形評価である。 古典的な場合、暗黙的線形評価プロトコルは暗黙的変換(英語版)を用いて生成することができ、その量子的評価プロトコルは原則として、量子暗黙的変換(英語版)を用いて単純な拡張として構築することができる。 ここでは、まず第一に、暗黙の線形評価のための量子プロトコルを提示し、さらに、量子暗黙の伝達に依存しない。 まずは半正直なプロトコルを提示し、それからコミット・アンド・オープン戦略を使った不正直な設定に拡張します。 我々のプロトコルは高次元量子状態を用いて、素数次元と素数次元のガロア場上の f (x) を鮮明に計算する。 これらの構成は、素数次元ヒルベルト空間における相互に偏りのない基底の完全集合の存在と、ハイゼンベルク・ワイル作用素上の線型挙動を利用する。 また,このプロトコルを一般化してベクトルオブリバストな線形評価を実現し,いくつかのオブリバストな線形評価が生成されることにより,プロトコルの効率が向上する。 量子ユニバーサルコンポーザビリティの枠組みにおいて,静的なセキュリティを持つプロトコルを実証する。

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