論文の概要: Analytical techniques in single and multi-parameter quantum estimation theory: a focused review

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.14252v1
• Date: Fri, 29 Apr 2022 17:29:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-15 03:50:35.419383
• Title: Analytical techniques in single and multi-parameter quantum estimation theory: a focused review
• Title（参考訳）: 単一・マルチパラメータ量子推定理論における解析技術:一考察
• Authors: Abdallah Slaoui, Lalla Btissam Drissi, El Hassan Saidi and Rachid Ahl Laamara
• Abstract要約: このレビューでは、量子フィッシャー情報および量子フィッシャー情報行列の分析計算技術について述べる。 多くの自由量子系に適用された古典から量子推定理論への数学的遷移を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: As we enter the era of quantum technologies, quantum estimation theory provides an operationally motivating framework for determining high precision devices in modern technological applications. The aim of any estimation process is to extract information from an unknown parameter embedded in a physical system such as the estimation converges to the true value of the parameter. According to the Cram\'er-Rao inequality in mathematical statistics, the Fisher information in the case of single-parameter estimation procedures, and the Fisher information matrix in the case of multi-parameter estimation, are the key quantities representing the ultimate precision of the parameters specifying a given statistical model. In quantum estimation strategies, it is usually difficult to derive the analytical expressions of such quantities in a given quantum state. This review provides comprehensive techniques on the analytical calculation of the quantum Fisher information as well as the quantum Fisher information matrix in various scenarios and via several methods. Furthermore, it provides a mathematical transition from classical to quantum estimation theory applied to many freedom quantum systems. To clarify these results, we examine these developments using some examples. Other challenges, including their links to quantum correlations and saturating the quantum Cram\'er-Rao bound, are also addressed.
• Abstract（参考訳）: 量子技術の時代に入ると、量子推定理論は現代の技術応用における高精度デバイスを決定するための運用上の動機付けの枠組みを提供する。 任意の推定プロセスの目的は、推定のような物理システムに埋め込まれた未知のパラメータから情報を抽出し、パラメータの真の値に収束させることである。 数学統計学におけるCram\'er-Raoの不等式によると、単一パラメータ推定手順におけるフィッシャー情報とマルチパラメータ推定におけるフィッシャー情報行列は、与えられた統計モデルを特定するパラメータの最終的な精度を表す重要な量である。 量子推定戦略では、与えられた量子状態におけるそのような量の解析式を導出するのが通常困難である。 本総説では, 各種シナリオおよびいくつかの手法を用いて, 量子フィッシャー情報および量子フィッシャー情報行列の解析計算に関する包括的手法について述べる。 さらに、多くの自由量子系に適用される古典から量子推定理論への数学的遷移を提供する。 これらの結果を明らかにするために,いくつかの例を用いてこれらの展開を考察する。 量子相関へのリンクや量子クラム・ラオ境界の飽和など、他の課題にも対処する。

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