論文の概要: Accelerating phase-field-based simulation via machine learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.02121v1
- Date: Wed, 4 May 2022 15:22:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-05-05 16:20:49.223169
- Title: Accelerating phase-field-based simulation via machine learning
- Title（参考訳）: 機械学習による位相場シミュレーションの高速化
- Authors: Iman Peivaste, Nima H. Siboni, Ghasem Alahyarizadeh, Reza Ghaderi, Bob
Svendsen, Dierk Raabe, Jaber R. Mianroodi
- Abstract要約: 相場モデルは、材料科学、力学、物理学、生物学、化学、工学において一般的なものとなっている。
それらは、大規模で複雑なシステムに適用する場合、計算的に非常にコストがかかるという欠点に悩まされる。
Unetベースの人工ニューラルネットワークは、現在の研究における代理モデルとして開発されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Phase-field-based models have become common in material science, mechanics,
physics, biology, chemistry, and engineering for the simulation of
microstructure evolution. Yet, they suffer from the drawback of being
computationally very costly when applied to large, complex systems. To reduce
such computational costs, a Unet-based artificial neural network is developed
as a surrogate model in the current work. Training input for this network is
obtained from the results of the numerical solution of initial-boundary-value
problems (IBVPs) based on the Fan-Chen model for grain microstructure
evolution. In particular, about 250 different simulations with varying initial
order parameters are carried out and 200 frames of the time evolution of the
phase fields are stored for each simulation. The network is trained with 90% of
this data, taking the $i$-th frame of a simulation, i.e. order parameter field,
as input, and producing the $(i+1)$-th frame as the output. Evaluation of the
network is carried out with a test dataset consisting of 2200 microstructures
based on different configurations than originally used for training. The
trained network is applied recursively on initial order parameters to calculate
the time evolution of the phase fields. The results are compared to the ones
obtained from the conventional numerical solution in terms of the errors in
order parameters and the system's free energy. The resulting order parameter
error averaged over all points and all simulation cases is 0.005 and the
relative error in the total free energy in all simulation boxes does not exceed
1%.
- Abstract（参考訳）: 位相場に基づくモデルは、材料科学、力学、物理学、生物学、化学、および微構造進化のシミュレーションのための工学において一般的である。
しかし、大規模で複雑なシステムに適用した場合、計算コストが非常に高いという欠点に苦しんでいる。
このような計算コストを削減するため、現在の作業における代理モデルとして、Unetベースの人工ニューラルネットワークを開発した。
このネットワークのトレーニング入力は、Fan-Chenモデルに基づく初期有界値問題(IBVP)の数値解から得られる。
特に、初期順序パラメータの異なる約250の異なるシミュレーションを行い、各シミュレーションのために位相場の時間発展の200フレームを格納する。
ネットワークは、このデータの90%でトレーニングされ、シミュレーションの$i$-thフレーム、すなわち、パラメータフィールドを入力とし、$(i+1)$-thフレームを出力として生成する。
ネットワークの評価は、トレーニングに使用するものと異なる構成に基づいて、2200のミクロ組織からなるテストデータセットで実行される。
トレーニングされたネットワークは初期順序パラメータに再帰的に適用され、位相場の時間発展を計算する。
その結果, 順序パラメータの誤差や系の自由エネルギーの観点から, 従来の数値解から得られた値と比較した。
全ての点の平均的な順序パラメータ誤差は0.005であり、全てのシミュレーションボックスにおける総自由エネルギーの相対誤差は1%を超えない。
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