論文の概要: Convergence of Iterative Quadratic Programming for Robust Fixed-Endpoint Transfer of Bilinear Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.18131v2
• Date: Fri, 11 Oct 2024 20:35:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-15 21:41:20.057672
• Title: Convergence of Iterative Quadratic Programming for Robust Fixed-Endpoint Transfer of Bilinear Systems
• Title（参考訳）: 双線形システムのロバスト固定端移動に対する反復2次計画の収束性
• Authors: Luke S. Baker, Andre Luiz P. de Lima, Anatoly Zlotnik, Jr-Shin Li, Michael J. Martin,
• Abstract要約: 両線形アンサンブル系の固定終端転送のための開ループ最小ノルム制御合成法を提案する。 2段階の計算を用いて、まず所望の端末状態への転送を保証し、次に制御関数のノルムを最小化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We present a computational method for open-loop minimum-norm control synthesis for fixed-endpoint transfer of bilinear ensemble systems that are indexed by two continuously varying parameters. We suppose that one ensemble parameter scales the homogeneous, linear part of the dynamics, and the second parameter scales the effect of the applied control inputs on the inhomogeneous, bilinear dynamics. This class of dynamical systems is motivated by robust quantum control pulse synthesis, where the ensemble parameters correspond to uncertainty in the free Hamiltonian and inhomogeneity in the control Hamiltonian, respectively. Our computational method is based on polynomial approximation of the ensemble state in parameter space and discretization of the evolution equations in the time domain using a product of matrix exponentials corresponding to zero-order hold controls over the time intervals. The dynamics are successively linearized about control and trajectory iterates to formulate a sequence of quadratic programs for computing perturbations to the control that successively improve the objective until the iteration converges. We use a two-stage computation to first ensure transfer to the desired terminal state, and then minimize the norm of the control function. The method is demonstrated for the canonical uniform transfer problem for the Bloch system that appears in nuclear magnetic resonance, as well as the matter-wave splitting problem for the Raman-Nath system that appears in ultra-cold atom interferometry.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,2つの連続的なパラメータによってインデックス付けされたバイリニアアンサンブル系の固定終点転送のためのオープンループ最小ノルム制御合成法を提案する。 1つのアンサンブルパラメータがダイナミクスの均質で線形な部分をスケールし、2番目のパラメータは適用された制御入力が不均一で双線型なダイナミクスに与える影響をスケールする。 このタイプの力学系は、ロバストな量子制御パルス合成によって動機付けられ、そこではアンサンブルパラメータは、制御ハミルトニアンにおける自由ハミルトニアンの不確かさと、制御ハミルトニアンにおける不均一性に対応する。 パラメータ空間におけるアンサンブル状態の多項式近似と時間領域における進化方程式の離散化を,0次ホールド制御に対応する行列指数の積を用いて行う。 ダイナミクスは、制御と軌道の反復について連続的に線形化され、反復が収束するまで目標を連続的に改善する制御に摂動を計算する2次プログラムの列を定式化する。 2段階の計算を用いて、まず所望の端末状態への転送を保証し、次に制御関数のノルムを最小化する。 この方法は、核磁気共鳴で現れるブロッホ系における正準一様移動問題や、超低温原子干渉法で現れるラマン・ナト系における物質波分割問題に対して実証される。

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