論文の概要: Generative Adversarial Neural Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.03017v1
• Date: Fri, 6 May 2022 05:12:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-09 14:28:12.406627
• Title: Generative Adversarial Neural Operators
• Title（参考訳）: 生成的対向ニューラル演算子
• Authors: Md Ashiqur Rahman, Manuel A. Florez, Anima Anandkumar, Zachary E. Ross, Kamyar Azizzadenesheli
• Abstract要約: 本稿では,無限次元関数空間上の確率学習のための生成モデルであるGANOを提案する。 GANOは、ジェネレータニューラル演算子と識別器ニューラル関数の2つの主要成分から構成される。 入力関数と出力関数が共に GRF からのサンプルである場合のGANO を実験的に検討し、その性能を有限次元の GAN と比較する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 59.21759531471597
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose the generative adversarial neural operator (GANO), a generative model paradigm for learning probabilities on infinite-dimensional function spaces. The natural sciences and engineering are known to have many types of data that are sampled from infinite-dimensional function spaces, where classical finite-dimensional deep generative adversarial networks (GANs) may not be directly applicable. GANO generalizes the GAN framework and allows for the sampling of functions by learning push-forward operator maps in infinite-dimensional spaces. GANO consists of two main components, a generator neural operator and a discriminator neural functional. The inputs to the generator are samples of functions from a user-specified probability measure, e.g., Gaussian random field (GRF), and the generator outputs are synthetic data functions. The input to the discriminator is either a real or synthetic data function. In this work, we instantiate GANO using the Wasserstein criterion and show how the Wasserstein loss can be computed in infinite-dimensional spaces. We empirically study GANOs in controlled cases where both input and output functions are samples from GRFs and compare its performance to the finite-dimensional counterpart GAN. We empirically study the efficacy of GANO on real-world function data of volcanic activities and show its superior performance over GAN. Furthermore, we find that for the function-based data considered, GANOs are more stable to train than GANs and require less hyperparameter optimization.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,無限次元関数空間における確率学習のための生成モデルパラダイムであるgano(generative adversarial neural operator)を提案する。 自然科学と工学は無限次元関数空間からサンプリングされる多くの種類のデータを持つことが知られており、古典的な有限次元深層生成逆数ネットワーク(GAN)は直接適用できない。 GANOはGANフレームワークを一般化し、無限次元空間におけるプッシュフォワード作用素写像を学習することで関数のサンプリングを可能にする。 GANOは、ジェネレータニューラル演算子と識別器ニューラル関数の2つの主要成分からなる。 生成器への入力は、例えば、ガウス確率場(grf)のようなユーザ特定確率測度からの関数のサンプルであり、生成器出力は合成データ関数である。 判別器への入力は、実データ関数または合成データ関数である。 本研究では,wasserstein の基準を用いて gano をインスタンス化し,wasserstein の損失を無限次元空間でどのように計算できるかを示す。 入力関数と出力関数が共に GRF からのサンプルである場合のGANO を実験的に検討し、その性能を有限次元の GAN と比較する。 本研究では, GANOが火山活動の実際の機能データに与える影響を実証的に研究し, GANよりも優れた性能を示した。 さらに,関数に基づくデータを考えると,GANOはGANよりも訓練が安定であり,ハイパーパラメータ最適化が不要であることがわかった。

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