論文の概要: Probabilistic Control and Majorization of Optimal Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.03279v5
• Date: Wed, 15 Nov 2023 10:43:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-16 21:28:52.210825
• Title: Probabilistic Control and Majorization of Optimal Control
• Title（参考訳）: 最適制御の確率的制御と主要化
• Authors: Tom Lefebvre
• Abstract要約: 確率論的制御設計は、有理エージェントが任意の所望の閉ループ系軌道密度をモデル化しようとする原理に基づいている。 本研究では、所望の閉ループ挙動の代替パラメトリゼーションを導入し、密度間の代替近接測度を探索する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2634122554914002
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Probabilistic control design is founded on the principle that a rational agent attempts to match modelled with an arbitrary desired closed-loop system trajectory density. The framework was originally proposed as a tractable alternative to traditional optimal control design, parametrizing desired behaviour through fictitious transition and policy densities and using the information projection as a proximity measure. In this work we introduce an alternative parametrization of desired closed-loop behaviour and explore alternative proximity measures between densities. It is then illustrated how the associated probabilistic control problems solve into uncertain or probabilistic policies. Our main result is to show that the probabilistic control objectives majorize conventional, stochastic and risk sensitive, optimal control objectives. This observation allows us to identify two probabilistic fixed point iterations that converge to the deterministic optimal control policies establishing an explicit connection between either formulations. Further we demonstrate that the risk sensitive optimal control formulation is also technically equivalent to a Maximum Likelihood estimation problem on a probabilistic graph model where the notion of costs is directly encoded into the model. The associated treatment of the estimation problem is then shown to coincide with the moment projected probabilistic control formulation. That way optimal decision making can be reformulated as an iterative inference problem. Based on these insights we discuss directions for algorithmic development.
• Abstract（参考訳）: 確率論的制御設計は、有理エージェントが任意の所望の閉ループ系軌道密度をモデル化しようとする原理に基づいている。 このフレームワークはもともと、従来の最適制御設計の代替として提案され、架空の遷移と政策密度を通じて望ましい振る舞いをパラメトリズし、情報投影を近接測度として利用した。 本研究では、所望の閉ループ挙動の代替パラメトリゼーションを導入し、密度間の代替近接測度を探索する。 次に,関連する確率的制御問題を不確実あるいは確率的方針にどのように解決するかを示す。 我々の主な結果は,確率的制御目標が従来の確率的かつリスクに敏感な最適制御目標を主要なものにしていることを示すことである。 この観測により、決定論的最適制御ポリシーに収束する2つの確率的不動点反復を特定でき、いずれかの定式化の間の明示的な接続を確立することができる。 さらに, リスクに敏感な最適制御定式化は, コストの概念をモデルに直接エンコードした確率グラフモデル上での最大確率推定問題と技術的に等価であることを示す。 推定問題の関連する処理は、予測される確率的制御の定式化と一致することが示される。 これにより、最適な意思決定を反復推論問題として再構成することができる。 これらの知見に基づき,アルゴリズム開発への道筋について考察する。

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