論文の概要: Sketching the Best Approximate Quantum Compiling Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.04025v1
• Date: Mon, 9 May 2022 04:21:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-13 20:48:19.072109
• Title: Sketching the Best Approximate Quantum Compiling Problem
• Title（参考訳）: 最適近似量子コンパイル問題のスケッチング
• Authors: Liam Madden, Albert Akhriev, Andrea Simonetto
• Abstract要約: 最適化問題を古典的に解き、より多くの量子ビットに拡張するアルゴリズムツールを検討する。 これら3つのアルゴリズムに対して,行列行列演算の代わりに行列ベクトルを用いて勾配を効率的に計算する。 実装では、9量子ビット、27個のCNOT回路、12個のCNOT回路、24個のCNOT回路、15個のCNOT回路をコンパイルできる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.125187280299247
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper considers the problem of quantum compilation from an optimization perspective by fixing a circuit structure of CNOTs and rotation gates then optimizing over the rotation angles. We solve the optimization problem classically and consider algorithmic tools to scale it to higher numbers of qubits. We investigate stochastic gradient descent and two sketch-and-solve algorithms. For all three algorithms, we compute the gradient efficiently using matrix-vector instead of matrix-matrix computations. Allowing for a runtime on the order of one hour, our implementation using either sketch-and-solve algorithm is able to compile 9 qubit, 27 CNOT circuits; 12 qubit, 24 CNOT circuits; and 15 qubit, 15 CNOT circuits. Without our algorithmic tools, standard optimization does not scale beyond 9 qubit, 9 CNOT circuits, and, beyond that, is theoretically dominated by barren plateaus.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、cnotと回転ゲートの回路構造を固定し、回転角を最適化することで、最適化の観点から量子コンパイルの問題を考える。 最適化問題を古典的に解き、より多くの量子ビットに拡張するアルゴリズムツールを検討する。 確率的勾配降下と2つのスケッチ解法について検討した。 3つのアルゴリズムすべてにおいて、行列行列計算の代わりに行列ベクトルを用いて勾配を効率的に計算する。 1時間単位で実行可能とすることで、sketch-and-solveアルゴリズムを使用した実装では、9 qubit, 27 cnot回路、12 qubit, 24 cnot回路、15 qubit, 15 cnot回路をコンパイルできる。 アルゴリズムツールがなければ、標準最適化は9量子ビット、9個のCNOT回路を超えず、理論的にはバレンプラトーが支配する。

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