論文の概要: Learning quantum graph states with product measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.06432v1
• Date: Fri, 13 May 2022 02:55:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-13 07:08:29.329180
• Title: Learning quantum graph states with product measurements
• Title（参考訳）: 製品計測による量子グラフ状態の学習
• Authors: Yingkai Ouyang and Marco Tomamichel
• Abstract要約: 我々は、未知の$n$-qubit量子グラフ状態の同一コピーを製品測定で学習する問題を考察する。 このようなグラフ状態の複数の同一コピー上で製品計測を用いて学習する明示的なアルゴリズムを詳述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.463154358632472
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of learning $N$ identical copies of an unknown $n$-qubit quantum graph state with product measurements. These graph states have corresponding graphs where every vertex has exactly $d$ neighboring vertices. Here, we detail an explicit algorithm that uses product measurements on multiple identical copies of such graph states to learn them. When $n \gg d$ and $N = O(d \log(1/\epsilon) + d^2 \log n ),$ this algorithm correctly learns the graph state with probability at least $1- \epsilon$. From channel coding theory, we find that for arbitrary joint measurements on graph states, any learning algorithm achieving this accuracy requires at least $\Omega(\log (1/\epsilon) + d \log n)$ copies when $d=o(\sqrt n)$. We also supply bounds on $N$ when every graph state encounters identical and independent depolarizing errors on each qubit.
• Abstract（参考訳）: 我々は、未知の$n$-qubit量子グラフ状態の同一コピーを製品測定で学習する問題を考察する。 これらのグラフ状態は対応するグラフを持ち、すべての頂点はちょうど$d$隣接頂点を持つ。 本稿では、これらのグラフ状態の複数の同一コピー上で製品計測を用いて学習する明示的なアルゴリズムについて詳述する。 $n \gg d$ と $N = O(d \log(1/\epsilon) + d^2 \log n ) のとき、$ は確率 1- \epsilon$ のグラフ状態を正しく学習する。 チャネル符号化理論から、グラフ状態上の任意の関節測定において、この精度を達成する学習アルゴリズムには少なくとも$\Omega(\log (1/\epsilon) + d \log n)$ copy if $d=o(\sqrt n)$ が必要であることが分かる。 また、各グラフ状態が各キュービット上で同一かつ独立な非分極誤差に遭遇した場合、$N$のバウンダリも提供します。

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