論文の概要: Evaluating Independence and Conditional Independence Measures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.07253v1
• Date: Sun, 15 May 2022 10:38:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-17 17:30:01.043144
• Title: Evaluating Independence and Conditional Independence Measures
• Title（参考訳）: 独立・条件独立対策の評価
• Authors: Jian Ma
• Abstract要約: 独立性と条件独立性(CI)は確率と統計の2つの基本的な概念であり、統計推論の多くの中心的な問題を解くために応用できる。 本稿では,16の独立対策と16のCI対策を検証し,シミュレーションおよび実データを用いて評価した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3980064191633232
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Independence and Conditional Independence (CI) are two fundamental concepts in probability and statistics, which can be applied to solve many central problems of statistical inference. There are many existing independence and CI measures defined from diverse principles and concepts. In this paper, the 16 independence measures and 16 CI measures were reviewed and then evaluated with simulated and real data. For the independence measures, eight simulated data were generating from normal distribution, normal and Archimedean copula functions to compare the measures in bivariate or multivariate, linear or nonlinear settings. Two UCI dataset, including the heart disease data and the wine quality data, were used to test the power of the independence measures in real conditions. For the CI measures, two simulated data with normal distribution and Gumbel copula, and one real data (the Beijing air data) were utilized to test the CI measures in prespecified linear or nonlinear setting and real scenario. From the experimental results, we found that most of the measures work well on the simulated data by presenting the right monotonicity of the simulations. However, the independence and CI measures were differentiated on much complex real data respectively and only a few can be considered as working well with reference to domain knowledge. We also found that the measures tend to be separated into groups based on the similarity of the behaviors of them in each setting and in general. According to the experiments, we recommend CE as a good choice for both independence and CI measure. This is also due to its rigorous distribution-free definition and consistent nonparametric estimator.
• Abstract（参考訳）: 独立と条件独立(CI)は確率と統計の2つの基本的な概念であり、統計推論の多くの中心的な問題を解くために応用できる。 さまざまな原則や概念から定義された、多くの既存の独立とCI対策があります。 本稿では,16の独立対策と16のCI対策を検証し,シミュレーションおよび実データを用いて評価した。 独立度測定では、正規分布、正規分布、アルキメデスコプラ関数から8つのシミュレーションデータを生成し、二変量、多変量、線形あるいは非線形設定の測度を比較した。 心疾患データとワイン品質データを含む2つのUCIデータセットを用いて、実際の状態における独立対策のパワーを検証した。 CI測定では, 正規分布の2つのシミュレーションデータとGumbel copula, 1つの実データ(北京空気データ)を用いて, 所定の線形または非線形設定および実シナリオでCI測定を行った。 実験結果から,シミュレーションの正しい単調性を示すことにより,ほとんどの測定値がシミュレーションデータ上で良好に動作することがわかった。 しかしながら、独立性とCI対策は、非常に複雑な実データに対してそれぞれ差別化され、ドメイン知識を参照してうまく機能するものとして考慮できるのはごくわずかである。 また,各設定と一般の行動の類似性に基づいて,これらの尺度をグループに分ける傾向が認められた。 実験によると、CEは独立性とCIの指標の両方にとって良い選択であると推奨しています。 これはまた、厳密な分布自由の定義と一貫した非パラメトリック推定器による。

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