論文の概要: Conditional Independence Test Based on Transport Maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.09567v1
• Date: Sun, 13 Apr 2025 13:38:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-15 16:53:55.045390
• Title: Conditional Independence Test Based on Transport Maps
• Title（参考訳）: 交通地図に基づく条件付き独立試験
• Authors: Chenxuan He, Yuan Gao, Liping Zhu, Jian Huang,
• Abstract要約: 本稿では,トランスポートマップを用いた条件付き独立性テストのための新しいフレームワークを提案する。 人口レベルでは、2つの明確に定義されたトランスポートマップが条件付き独立性テストから条件なし独立性テストに変換可能であることを示す。 置換に基づく手順を用いて、テストの重要性を評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.039406432084578
• License:
• Abstract: Testing conditional independence between two random vectors given a third is a fundamental and challenging problem in statistics, particularly in multivariate nonparametric settings due to the complexity of conditional structures. We propose a novel framework for testing conditional independence using transport maps. At the population level, we show that two well-defined transport maps can transform the conditional independence test into an unconditional independence test, this substantially simplifies the problem. These transport maps are estimated from data using conditional continuous normalizing flow models. Within this framework, we derive a test statistic and prove its consistency under both the null and alternative hypotheses. A permutation-based procedure is employed to evaluate the significance of the test. We validate the proposed method through extensive simulations and real-data analysis. Our numerical studies demonstrate the practical effectiveness of the proposed method for conditional independence testing.
• Abstract（参考訳）: 3分の2の確率ベクトル間の条件独立性をテストすることは、統計学における基本的な問題であり、特に条件構造が複雑になるため多変量非パラメトリック設定において難しい問題である。 本稿では,トランスポートマップを用いた条件付き独立性テストのための新しいフレームワークを提案する。 人口レベルでは、2つの明確に定義されたトランスポートマップが条件付き独立テストから条件なし独立テストに変換できることを示し、この問題を大幅に単純化する。 これらのトランスポートマップは、条件付き連続正規化フローモデルを用いてデータから推定される。 このフレームワーク内では、テスト統計を導き、その一貫性をnull仮説と代替仮説の両方で証明する。 置換に基づく手順を用いて、テストの重要性を評価する。 提案手法を広範囲なシミュレーションと実データ解析により検証する。 本研究は,条件付き独立試験法の有効性を実証するものである。

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