論文の概要: Complementarity between Success Probability and Coherence in Grover Search Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.09268v1
• Date: Thu, 19 May 2022 01:10:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-12 16:09:54.469977
• Title: Complementarity between Success Probability and Coherence in Grover Search Algorithm
• Title（参考訳）: グローバー探索アルゴリズムにおける成功確率とコヒーレンスとの相補性
• Authors: Minghua Pan, Haozhen Situ, Shenggen Zheng
• Abstract要約: グローバー探索アルゴリズム(GSA)におけるコヒーレンスの役割 本稿では、C をコヒーレンス測定とする正規化コヒーレンス N(C) を定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Coherence plays a very important role in Grover search algorithm (GSA). In this paper, we define the normalization coherence N(C), where C is a coherence measurement. In virtue of the constraint of large N and Shannon's maximum entropy principle, a surprising complementary relationship between the coherence and the success probability of GSA is obtained. Namely, P_s(t)+N(C(t))\simeq 1, where C is in terms of the relative entropy of coherence and l_1 norm of coherence, t is the number of the search iterations in GSA. Moreover, the equation holds no matter in ideal or noisy environments. Considering the number of qubits is limited in the recent noisy intermediate-scale quantum (NISQ) era, some exact numerical calculation experiments are presented for different database sizes N with different types of noises. The results show that the complementary between the success probability and the coherence almost always hold. This work provides a new perspective to improve the success probability by manipulating its complementary coherence, and vice versa. It has an excellent potential for helping quantum algorithms design in the NISQ era.
• Abstract（参考訳）: コヒーレンスはGrover Search Algorithm(GSA)において非常に重要な役割を果たす。 本稿では、C をコヒーレンス測定とする正規化コヒーレンス N(C) を定義する。 大きい n とシャノンの最大エントロピー原理の制約により、gsa のコヒーレンスと成功確率の間の驚くべき相補的な関係が得られる。 すなわち、p_s(t)+n(c(t))\simeq 1 であり、c はコヒーレンスの相対エントロピー、l_1 はコヒーレンスのノルム、t は gsa における探索反復の数である。 さらに、この方程式は理想的あるいはノイズの多い環境では何も持たない。 近年のノイズ中規模量子(nisq)時代には量子ビット数に制限があるため、異なる種類のノイズを持つデータベースサイズ n に対して、厳密な数値計算実験が行われる。 その結果、成功確率とコヒーレンスとの相補関係はほとんど常に成り立つことがわかった。 本研究は,補完的なコヒーレンスを操作することによって,成功確率を改善するための新たな視点を提供する。 NISQ時代の量子アルゴリズム設計を支援する優れた可能性を持っている。

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