論文の概要: An adaptive Bayesian quantum algorithm for phase estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.01517v1
• Date: Thu, 2 Mar 2023 19:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-06 17:25:32.455853
• Title: An adaptive Bayesian quantum algorithm for phase estimation
• Title（参考訳）: 位相推定のための適応ベイズ量子アルゴリズム
• Authors: Joseph G. Smith, Crispin H. W. Barnes, David R. M. Arvidsson-Shukur
• Abstract要約: 平均絶対誤差と平均二乗誤差の最適2次スケーリングを実現するためのコヒーレンスに基づく位相推定アルゴリズムを提案する。 ノイズの存在下で、我々のアルゴリズムは理論的な下界に近づく誤差を生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum-phase-estimation algorithms are critical subroutines in many applications for quantum computers and in quantum-metrology protocols. These algorithms estimate the unknown strength of a unitary evolution. By using coherence or entanglement to sample the unitary $N_{\mathrm{tot}}$ times, the variance of the estimates can scale as $O(1/{N^2_{\mathrm{tot}}})$, compared to the best ``classical'' strategy with $O(1/{N_{\mathrm{tot}}})$. The original algorithm for quantum phase estimation cannot be implemented on near-term hardware as it requires large-scale entangled probes and fault-tolerant quantum computing. Therefore, alternative algorithms have been introduced that rely on coherence and statistical inference. These algorithms produce quantum-boosted phase estimates without inter-probe entanglement. This family of phase-estimation algorithms have, until now, never exhibited the possibility of achieving optimal scaling $O(1/{N^2_{\mathrm{tot}}})$. Moreover, previous works have not considered the effect of noise on these algorithms. Here, we present a coherence-based phase-estimation algorithm which can achieve the optimal quadratic scaling in the mean absolute error and the mean squared error. In the presence of noise, our algorithm produces errors that approach the theoretical lower bound. The optimality of our algorithm stems from its adaptive nature: Each step is determined, iteratively, using a Bayesian protocol that analyses the results of previous steps.
• Abstract（参考訳）: 量子位相推定アルゴリズムは、量子コンピュータや量子メトロジープロトコルの多くの応用において重要なサブルーチンである。 これらのアルゴリズムはユニタリ進化の未知の強さを推定する。 コヒーレンスや絡み合いを使って単位の$N_{\mathrm{tot}}$ timesをサンプリングすることで、見積もりのばらつきは$O(1/{N^2_{\mathrm{tot}}})$と、$O(1/{N_{\mathrm{tot}}})$の最良の ‘古典'戦略と比較すると、$O(1/{N_{\mathrm{tot}}})$とスケールすることができる。 量子位相推定のアルゴリズムは、大規模な絡み合ったプローブとフォールトトレラント量子コンピューティングを必要とするため、短期ハードウェアでは実装できない。 そのため、コヒーレンスと統計的推論に依存する代替アルゴリズムが導入された。 これらのアルゴリズムは、プローブ間の絡み合いなしに量子ブースト位相推定を生成する。 この位相推定アルゴリズム群は、これまで、最適なスケーリング $o(1/{n^2_{\mathrm{tot}}})$ を達成する可能性を示さなかった。 さらに、これらのアルゴリズムに対するノイズの影響も考慮されていない。 本稿では、平均絶対誤差と平均二乗誤差の最適2次スケーリングを実現するコヒーレンスに基づく位相推定アルゴリズムを提案する。 ノイズの存在下で、我々のアルゴリズムは理論的下界に近づく誤差を生成する。 それぞれのステップは、前回のステップの結果を分析するベイズプロトコルを用いて、反復的に決定されます。

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