論文の概要: A Coherent Bi-Directional Virtual Detector for the 1-D Schr\"odinger Equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.10461v1
• Date: Fri, 20 May 2022 23:36:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-12 07:47:25.276209
• Title: A Coherent Bi-Directional Virtual Detector for the 1-D Schr\"odinger Equation
• Title（参考訳）: 1-D Schr\\odinger方程式のコヒーレント二方向仮想検出器
• Authors: Joshua Mann, James Rosenzweig
• Abstract要約: 仮想検出器は、シミュレーションにおいて波動関数の特性を測定するのに一般的に使用される技術である。 1種類の仮想検出器は、時間とともに設定された位置で確率密度と電流を測定し、境界における運動量の即時測定を可能にする。 この限界において、この二方向仮想検出器は、大域的に一定のポテンシャルを仮定した等価波動関数を再現できることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The virtual detector is a commonly utilized technique to measure the properties of a wavefunction in simulation. One type of virtual detector measures the probability density and current at a set position over time, permitting an instantaneous measurement of momentum at a boundary. This may be used as the boundary condition between a quantum and a classical simulation. However, as a tool for measuring spectra, it possesses several problems stemming from its incoherent nature. Another form of virtual detector measures the wavefunction's complex value at a set position in real space over time and Fourier analyzes it to produce an energy spectrum. The spectra it produces are exact provided that the wavefunction propagated through the detector in one direction. Otherwise it will produce a spectrum that includes interference between forward and backward propagating wavepackets. Here we propose a virtual detector which maintains all the benefits of this coherent virtual detector while also being able to resolve the direction of propagation and mitigate nonphysical interference by use of a second measurement point. We show that, in the continuum limit, this bi-directional virtual detector can reproduce an equivalent wavefunction assuming a globally constant potential. It is therefore equivalent to the exact spectrum.
• Abstract（参考訳）: 仮想検出器は、シミュレーションにおいて波動関数の特性を測定するのに一般的に使用される技術である。 1種類の仮想検出器は、時間とともに設定された位置で確率密度と電流を測定し、境界における運動量の即時測定を可能にする。 これは量子と古典的シミュレーションの境界条件として使うことができる。 しかし、スペクトルを測定する道具として、その無矛盾な性質から生じるいくつかの問題を持っている。 別の仮想検出器の形式は、実空間における設定された位置における波動関数の複素値を測定し、フーリエはそれを解析してエネルギースペクトルを生成する。 生成するスペクトルは、検出器を1方向に伝播する波動関数が正確に与えられる。 さもなければ、前方および後方伝播波束間の干渉を含むスペクトルを生成する。 本稿では,このコヒーレントな仮想検出器のすべての利点を維持しつつ,伝搬の方向を解消し,第2の測定点を用いて非物理的干渉を緩和する仮想検出器を提案する。 連続体極限において、この双方向仮想検出器は、大域的定数ポテンシャルを仮定した等価な波動関数を再現できることを示す。 したがって、正確なスペクトルと等価である。

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