論文の概要: External and internal wave functions: de Broglie's double-solution theory?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.04807v1
• Date: Mon, 13 Jan 2020 13:41:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-11 23:32:28.470751
• Title: External and internal wave functions: de Broglie's double-solution theory?
• Title（参考訳）: 外部波動関数と内部波動関数:ド・ブロイの二重解理論?
• Authors: Michel Gondran (AEIS), Alexandre Gondran (ENAC)
• Abstract要約: 本稿では、ルイ・ド・ブロイの二重解法理論の仕様に対応する量子力学の解釈的枠組みを提案する。 原理は量子系の進化を2つの波動関数に分解することである。 シュル「オーディンガー」の場合、粒子は拡張され、電子の(内部)波動関数の加群の正方形はその空間における電荷の密度に対応する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose an interpretative framework for quantum mechanics corresponding to the specifications of Louis de Broglie's double-solution theory. The principle is to decompose the evolution of a quantum system into two wave functions: an external wave function corresponding to the evolution of its center of mass and an internal wave function corresponding to the evolution of its internal variables in the center-of-mass system. Mathematical decomposition is only possible in certain cases because there are many interactions linking these two parts. In addition, these two wave functions will have different meanings and interpretations. The external wave function "pilots" the center of mass of the quantum system: it corresponds to the Broglie pilot wave. When the Planck constant tends to zero, it results mathematically from the convergence of the square of the module and the phase of the external wave function to a density and a classical action verifying the Hamilton-Jacobi statistical equations. This interpretation explains all the measurement results, namely those yielded by interference, spin measurement (Stern and Gerlach) and non-locality (EPR-B) experiments. For the internal wave function, several interpretations are possible : the one of the pilot wave can be applied in cascade to the internal wave function. However, the interpretation proposed by Erwin Schr{\"o}dinger at the Solvay Congress in 1927 and restricted to the internal wave function is also possible. For Schr{\"o}dinger, the particles are extended and the square of the module of the (internal) wave function of an electron corresponds to the density of its charge in space. We present many arguments in favour of this interpretation, which like the pilot wave interpretation is realistic and deterministic. Finally, we will see that this double interpretation serves as a frame of reference by which to better understand the debates on the interpretation of quantum mechanics and to review the relationships between gravity and quantum mechanics.
• Abstract（参考訳）: 本稿ではルイ・ド・ブロイの二重解理論の仕様に対応する量子力学の解釈枠組みを提案する。 原理は、量子系の進化を2つの波動関数に分解することである:質量中心の進化に対応する外部波動関数と、質量中心系における内部変数の進化に対応する内部波動関数である。 数学的分解は、これらの2つの部分を結ぶ多くの相互作用があるため、特定の場合のみ可能である。 さらに、これらの2つの波動関数は異なる意味と解釈を持つ。 外部波動関数は量子系の質量の中心を「パイロット」し、ブログリエのパイロット波に対応する。 プランク定数がゼロになる傾向があるとき、モジュールの平方数の収束と外部波動関数の位相から密度とハミルトン・ヤコビ統計方程式を検証する古典的な作用から数学的に得られる。 この解釈は、干渉、スピン測定(stern and gerlach)および非局所性(epr-b)実験によって得られた全ての測定結果を説明する。 内部波動関数については、いくつかの解釈が可能であり、パイロット波の1つは内部波動関数にカスケードで適用することができる。 しかし、1927年にソルヴェイ会議においてアーウィン・シュル{\「o}dingerによって提案され、内部波動関数に制限された解釈も可能である。 Schr{\"o} ディンガーの場合、粒子は拡張され、電子の(内部)波動関数の加群の正方形はその空間における電荷の密度に対応する。 我々は、パイロット波の解釈が現実的で決定論的であるように、この解釈を支持する多くの議論を提示する。 最後に、この二重解釈は、量子力学の解釈に関する議論をよりよく理解し、重力と量子力学の関係をレビューするための参照の枠組みとなることが分かる。

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