論文の概要: Continuous Generative Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.14627v1
• Date: Sun, 29 May 2022 11:06:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-31 14:08:53.590945
• Title: Continuous Generative Neural Networks
• Title（参考訳）: 連続生成ニューラルネットワーク
• Authors: Giovanni S. Alberti, Matteo Santacesaria and Silvia Sciutto
• Abstract要約: 本研究では,連続的な環境下での連続生成ニューラルネットワーク(CGNN)について検討する。 このアーキテクチャはDCGANにインスパイアされ、1つの完全に接続された層、いくつかの畳み込み層、非線形活性化関数を持つ。 本稿では,畳み込みフィルタの条件と,CGNNが注入可能であることを保証する非線形性について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.966840768820136
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we present and study Continuous Generative Neural Networks (CGNNs), namely, generative models in the continuous setting. The architecture is inspired by DCGAN, with one fully connected layer, several convolutional layers and nonlinear activation functions. In the continuous $L^2$ setting, the dimensions of the spaces of each layer are replaced by the scales of a multiresolution analysis of a compactly supported wavelet. We present conditions on the convolutional filters and on the nonlinearity that guarantee that a CGNN is injective. This theory finds applications to inverse problems, and allows for deriving Lipschitz stability estimates for (possibly nonlinear) infinite-dimensional inverse problems with unknowns belonging to the manifold generated by a CGNN. Several numerical simulations, including image deblurring, illustrate and validate this approach.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,連続生成ニューラルネットワーク(CGNN),すなわち連続環境における生成モデルについて述べる。 このアーキテクチャはdcganに触発され、1つの完全連結層、いくつかの畳み込み層、非線形活性化関数を持つ。 連続的な$l^2$設定では、各層の空間の寸法はコンパクトに支持されたウェーブレットのマルチレゾリューション解析のスケールに置き換えられる。 本稿では,畳み込みフィルタおよびCGNNが注入可能であることを保証する非線形性について述べる。 この理論は、逆問題への応用を見つけ、CGNNによって生成される多様体に属する未知の(おそらく非線形)無限次元逆問題に対するリプシッツ安定性推定を導出することができる。 画像劣化を含むいくつかの数値シミュレーションは、このアプローチを実証し、検証する。

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