論文の概要: Estimation of the geometric measure of entanglement with Wehrl Moments through Artificial Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.15095v2
• Date: Wed, 11 Jan 2023 18:22:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-11 06:42:56.781937
• Title: Estimation of the geometric measure of entanglement with Wehrl Moments through Artificial Neural Networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークによるwehrlモーメントによる絡み合いの幾何測度の推定
• Authors: J\'er\^ome Denis, Fran\c{c}ois Damanet, John Martin
• Abstract要約: 我々は、ANNが対称多ビット状態の絡み合いの幾何学的測度を正確に予測できる範囲について分析する。 純粋な量子状態と混合量子状態の両方を考える。 最強収束加速アルゴリズムのいくつかでさえ、同じ入力データを与えられたとき、ANNと競合しないことがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In recent years, artificial neural networks (ANNs) have become an increasingly popular tool for studying problems in quantum theory, and in particular entanglement theory. In this work, we analyse to what extent ANNs can accurately predict the geometric measure of entanglement of symmetric multiqubit states using only a limited number of Wehrl moments (moments of the Husimi function of the state) as input, which represents partial information about the state. We consider both pure and mixed quantum states. We compare the results we obtain by training ANNs with the informed use of convergence acceleration methods. We find that even some of the most powerful convergence acceleration algorithms do not compete with ANNs when given the same input data, provided that enough data is available to train these ANNs. More generally, this work opens up perspectives for the estimation of entanglement measures and other SU(2) invariant quantities, such as Wehrl entropy, on the basis of a few Wehrl moments which contain less information than the full quantum state.
• Abstract（参考訳）: 近年、ニューラルネットワーク(anns)は、量子論、特に絡み合い理論の問題を研究するためのツールとして人気が高まっている。 本研究では、入力として限られた数のwehrlモーメント(状態のフシミ関数のモーメント)のみを使用して、対称多量子状態の絡み合いの幾何学的測度をannがどの程度正確に予測できるかを分析し、状態に関する部分的情報を表現する。 純粋な量子状態と混合量子状態の両方を考える。 我々は、ANNを訓練して得られる結果と収束加速法を情報利用した結果を比較する。 我々は、最も強力な収束加速アルゴリズムのいくつかでさえ、これらのANNを訓練するのに十分なデータが得られることを条件として、同じ入力データを与えられた場合、ANNと競合しないことがわかった。 より一般に、この研究は、完全な量子状態よりも少ない情報を含むいくつかのwehrlモーメントに基づいて、絡み合い測度や、wehrlエントロピーのような他のsu(2)不変量の推定の視点を開く。

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