論文の概要: Infinite-dimensional optimization and Bayesian nonparametric learning of
stochastic differential equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.15368v1
- Date: Mon, 30 May 2022 18:22:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-06-01 13:23:38.834345
- Title: Infinite-dimensional optimization and Bayesian nonparametric learning of
stochastic differential equations
- Title（参考訳）: 確率微分方程式の無限次元最適化とベイズ非パラメトリック学習
- Authors: Arnab Ganguly, Riten Mitra, Jinpu Zhou
- Abstract要約: 論文の第1部は、無限次元最適化空間に対するある種の一般結果を確立する。
本論文の第2部では,微分方程式のドリフト関数を学習するための体系的アプローチを開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.04297070083645048
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The paper has two major themes. The first part of the paper establishes
certain general results for infinite-dimensional optimization problems on
Hilbert spaces. These results cover the classical representer theorem and many
of its variants as special cases and offer a wider scope of applications. The
second part of the paper then develops a systematic approach for learning the
drift function of a stochastic differential equation by integrating the results
of the first part with Bayesian hierarchical framework. Importantly, our
Baysian approach incorporates low-cost sparse learning through proper use of
shrinkage priors while allowing proper quantification of uncertainty through
posterior distributions. Several examples at the end illustrate the accuracy of
our learning scheme.
- Abstract（参考訳）: 論文には2つの主要なテーマがある。
論文の最初の部分はヒルベルト空間上の無限次元最適化問題に対するある種の一般結果を確立する。
これらの結果は古典的表現者定理とその変種の多くを特別な場合としてカバーし、より広い応用範囲を提供する。
論文の第2部では,第1部の結果をベイズ階層の枠組みに統合することにより,確率微分方程式のドリフト関数を学習するための体系的アプローチを開発した。
重要なことに、ベイズ的アプローチは、縮小前の適切な使用による低コストなスパース学習を取り入れ、後方分布による不確かさの適切な定量化を可能にしている。
最後に、学習方式の正確性を示すいくつかの例を挙げる。
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