論文の概要: A novel approach to rating transition modelling via Machine Learning and SDEs on Lie groups

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.15699v1
• Date: Tue, 31 May 2022 11:30:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-01 21:11:36.841173
• Title: A novel approach to rating transition modelling via Machine Learning and SDEs on Lie groups
• Title（参考訳）: リー群における機械学習とSDEによる評価遷移モデリングの新しいアプローチ
• Authors: Kevin Kamm and Michelle Muniz
• Abstract要約: キャリブレーションプロセスを用いて評価遷移をモデル化するための新しい手法を提案する。 R における Ito-SDE がどのように評価遷移の望ましいモデルを生成するかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we introduce a novel methodology to model rating transitions with a stochastic process. To introduce stochastic processes, whose values are valid rating matrices, we noticed the geometric properties of stochastic matrices and its link to matrix Lie groups. We give a gentle introduction to this topic and demonstrate how It\^o-SDEs in R will generate the desired model for rating transitions. To calibrate the rating model to historical data, we use a Deep-Neural-Network (DNN) called TimeGAN to learn the features of a time series of historical rating matrices. Then, we use this DNN to generate synthetic rating transition matrices. Afterwards, we fit the moments of the generated rating matrices and the rating process at specific time points, which results in a good fit. After calibration, we discuss the quality of the calibrated rating transition process by examining some properties that a time series of rating matrices should satisfy, and we will see that this geometric approach works very well.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,確率過程を用いて評価遷移をモデル化する新しい手法を提案する。 評価行列が有効である確率過程を導入するために,確率行列の幾何学的性質と行列リー群との関係に気づいた。 本稿では、このトピックについて穏やかな紹介を行い、R における It\^o-SDE がどのように評価遷移の望ましいモデルを生成するかを示す。 評価モデルを履歴データに校正するために,TimeGANと呼ばれるDeep-Neural-Network(DNN)を用いて,時系列の履歴評価行列の特徴を学習する。 そして、このDNNを用いて合成評価遷移行列を生成する。 その後、生成された評価行列のモーメントと、特定の時点における評価プロセスに適合し、その結果、良好な適合性が得られる。 キャリブレーション後,時系列のレイティング行列が満足すべき性質を検証し,キャリブレーション評価遷移過程の質について検討し,この幾何学的手法がうまく機能することを示す。

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