論文の概要: The Ordered Matrix Dirichlet for Modeling Ordinal Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.04130v1
• Date: Thu, 8 Dec 2022 08:04:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-09 15:16:00.094778
• Title: The Ordered Matrix Dirichlet for Modeling Ordinal Dynamics
• Title（参考訳）: 規則力学モデリングのための順序付きマトリックスディリクレ
• Authors: Niklas Stoehr, Benjamin J. Radford, Ryan Cotterell, Aaron Schein
• Abstract要約: 観測された動作タイプに潜伏状態のマッピングを行うための順序付き行列ディリクレ(OMD)を提案する。 OMD上に構築されたモデルでは、解釈可能な潜在状態を復元し、数ショット設定で優れた予測性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 54.96229007229786
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many dynamical systems exhibit latent states with intrinsic orderings such as "ally", "neutral" and "enemy" relationships in international relations. Such latent states are evidenced through entities' cooperative versus conflictual interactions which are similarly ordered. Models of such systems often involve state-to-action emission and state-to-state transition matrices. It is common practice to assume that the rows of these stochastic matrices are independently sampled from a Dirichlet distribution. However, this assumption discards ordinal information and treats states and actions falsely as order-invariant categoricals, which hinders interpretation and evaluation. To address this problem, we propose the Ordered Matrix Dirichlet (OMD): rows are sampled conditionally dependent such that probability mass is shifted to the right of the matrix as we move down rows. This results in a well-ordered mapping between latent states and observed action types. We evaluate the OMD in two settings: a Hidden Markov Model and a novel Bayesian Dynamic Poisson Tucker Model tailored to political event data. Models built on the OMD recover interpretable latent states and show superior forecasting performance in few-shot settings. We detail the wide applicability of the OMD to other domains where models with Dirichlet-sampled matrices are popular (e.g. topic modeling) and publish user-friendly code.
• Abstract（参考訳）: 多くの力学系は、国際関係における"ally"、"neutral"、"enemy"のような内在的な順序を持つ潜在状態を示す。 このような潜伏状態は、同様に順序付けられた実体の協調的相互作用と矛盾的相互作用によって証明される。 そのような系のモデルは、しばしば状態から状態への放出と状態から状態への遷移行列を含む。 これらの確率行列の行はディリクレ分布から独立にサンプリングされると仮定するのが一般的である。 しかし、この仮定は順序情報を捨て、秩序不変な分類として状態や行為を誤って扱い、解釈と評価を妨げる。 この問題に対処するために、順序付き行列ディリクレ (OMD) を提案する: 列は、列を移動するときに確率質量が行列の右に移動するように条件付きでサンプリングされる。 この結果、潜伏状態と観察された行動型の間の順にマッピングされる。 我々はomdを隠れマルコフモデルと政治イベントデータに合わせた新しいベイジアン動的ポアソンタッカーモデルという2つの設定で評価した。 omd上に構築されたモデルは、解釈可能な潜在状態を回復し、わずかな設定で優れた予測性能を示す。 我々は、omdの幅広い適用可能性について、dirichlet-sampled行列を持つモデルが人気がある他のドメイン(トピックモデリングなど)に適用し、ユーザーフレンドリーなコードを公開する方法について詳述する。

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