論文の概要: Rating Triggers for Collateral-Inclusive XVA via Machine Learning and SDEs on Lie Groups

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.00326v1
• Date: Tue, 1 Nov 2022 08:26:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-02 15:12:43.284224
• Title: Rating Triggers for Collateral-Inclusive XVA via Machine Learning and SDEs on Lie Groups
• Title（参考訳）: 機械学習とSDEによる裏側包括型XVAのリー群における評価トリガー
• Authors: Kevin Kamm and Michelle Muniz
• Abstract要約: 我々は幾何学的アプローチを用いて実体の格付け過程をモデル化する。 古典的ギルサノフの定理がリー群の設定にどのように適用できるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we model the rating process of an entity by using a geometrical approach. We model rating transitions as an SDE on a Lie group. Specifically, we focus on calibrating the model to both historical data (rating transition matrices) and market data (CDS quotes) and compare the most popular choices of changes of measure to switch from the historical probability to the risk-neutral one. For this, we show how the classical Girsanov theorem can be applied in the Lie group setting. Moreover, we overcome some of the imperfections of rating matrices published by rating agencies, which are computed with the cohort method, by using a novel Deep Learning approach. This leads to an improvement of the entire scheme and makes the model more robust for applications. We apply our model to compute bilateral credit and debit valuation adjustments of a netting set under a CSA with thresholds depending on ratings of the two parties.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,幾何学的アプローチを用いてエンティティの評価過程をモデル化する。 我々はリー群上のsdeとして評価遷移をモデル化する。 具体的には、過去のデータ(移行行列の推移)と市場データ(CDSの引用)にモデルを調整することに集中し、過去の確率からリスク中立に切り替えるための測度の変化の最も一般的な選択を比較します。 これに対し、古典的ギルサノフの定理がリー群の設定にどのように適用できるかを示す。 さらに,新しいDeep Learningアプローチを用いて,コホート手法を用いて計算した評価機関による評価行列の不完全性を克服する。 これにより、スキーム全体が改善され、アプリケーションにとってモデルがより堅牢になる。 我々は,このモデルを用いて,CSAの基準付きネットセットの2値クレジットとデビット評価の調整を,両者のレーティングに依存する閾値で計算する。

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