論文の概要: Non-Iterative Recovery from Nonlinear Observations using Generative Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.15749v1
• Date: Tue, 31 May 2022 12:34:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-01 13:30:33.714051
• Title: Non-Iterative Recovery from Nonlinear Observations using Generative Models
• Title（参考訳）: 生成モデルを用いた非線形観測からの非イテレーティブ回復
• Authors: Jiulong Liu, Zhaoqiang Liu
• Abstract要約: この信号は、有界な$k$次元入力を持つ$L$-Lipschitz連続生成モデルの範囲内にあると仮定する。 提案手法は非定性的であり(プロジェクションステップの近似には反復手順を用いる場合もあるが)、高効率である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.772379476524407
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we aim to estimate the direction of an underlying signal from its nonlinear observations following the semi-parametric single index model (SIM). Unlike conventional compressed sensing where the signal is assumed to be sparse, we assume that the signal lies in the range of an $L$-Lipschitz continuous generative model with bounded $k$-dimensional inputs. This is mainly motivated by the tremendous success of deep generative models in various real applications. Our reconstruction method is non-iterative (though approximating the projection step may use an iterative procedure) and highly efficient, and it is shown to attain the near-optimal statistical rate of order $\sqrt{(k \log L)/m}$, where $m$ is the number of measurements. We consider two specific instances of the SIM, namely noisy $1$-bit and cubic measurement models, and perform experiments on image datasets to demonstrate the efficacy of our method. In particular, for the noisy $1$-bit measurement model, we show that our non-iterative method significantly outperforms a state-of-the-art iterative method in terms of both accuracy and efficiency.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,半パラメトリック単一指数モデル(sim)に基づく非線形観測から基礎となる信号の方向を推定することを目的とする。 信号がスパースであると仮定される従来の圧縮センシングとは異なり、信号は境界付き$k$-次元入力を持つ$l$-lipschitz連続生成モデルの範囲内にあると仮定する。 これは主に、様々な実アプリケーションにおける深い生成モデルの成功に動機づけられている。 提案手法は非定性的であり(プロジェクションステップの近似は反復的な手順を用いる場合もあるが)、非常に効率的であり、$m$が測定数であるようなオーダー$\sqrt{(k \log L)/m}$のほぼ最適統計率が得られることを示す。 SIMの2つの具体例,すなわち1ドルのノイズと3乗の測定モデルについて検討し,本手法の有効性を示すために画像データセットの実験を行った。 特に、ノイズの多い1ドルの測度モデルでは、非定位法が精度と効率の両面で最先端の反復法よりも優れていることを示す。

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