論文の概要: Intermediate Qutrit-based Improved Quantum Arithmetic Operations with
Application on Financial Derivative Pricing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.15822v1
- Date: Tue, 31 May 2022 14:25:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-11 04:00:47.825782
- Title: Intermediate Qutrit-based Improved Quantum Arithmetic Operations with
Application on Financial Derivative Pricing
- Title（参考訳）: 中間Qutritに基づく改良量子算術演算と金融デリバティブ価格への応用
- Authors: Amit Saha and Turbasu Chatterjee and Anupam Chattopadhyay and Amlan
Chakrabarti
- Abstract要約: いくつかの量子アルゴリズムでは、算術演算は資源推定において最も重要である。
本稿では,全ての量子演算の効率的な実装を実現するために,中間クォート手法を取り入れた。
回路のロバスト性は, キュービットのみの動作に比べて高いため, 誤差の確率の減少が顕著であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.69212898769542
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In some quantum algorithms, arithmetic operations are of utmost importance
for resource estimation. In binary quantum systems, some efficient
implementation of arithmetic operations like, addition/subtraction,
multiplication/division, square root, exponential and arcsine etc. have been
realized, where resources are reported as a number of Toffoli gates or T gates
with ancilla. Recently it has been demonstrated that intermediate qutrits can
be used in place of ancilla, allowing us to operate efficiently in the
ancilla-free frontier zone. In this article, we have incorporated intermediate
qutrit approach to realize efficient implementation of all the quantum
arithmetic operations mentioned above with respect to gate count and
circuit-depth without T gate and ancilla. Our resource estimates with
intermediate qutrits could guide future research aimed at lowering costs
considering arithmetic operations for computational problems. As an application
of computational problems, related to finance, are poised to reap the benefit
of quantum computers, in which quantum arithmetic circuits are going to play an
important role. In particular, quantum arithmetic circuits of arcsine and
square root are necessary for path loading using the re-parameterization
method, as well as the payoff calculation for derivative pricing. Hence, the
improvements are studied in the context of the core arithmetic circuits as well
as the complete application of derivative pricing. Since our intermediate
qutrit approach requires to access higher energy levels, making the design
prone to errors, nevertheless, we show that the percentage decrease in the
probability of error is significant owing to the fact that we achieve circuit
robustness compared to qubit-only works.
- Abstract（参考訳）: いくつかの量子アルゴリズムでは、算術演算は資源推定に最も重要である。
二進量子システムでは、加算/減算、乗算/除算、平方根、指数、アルコシンなどの演算の効率的な実装が実現されており、リソースはアンシラ付きトフォリゲートやTゲートとして報告されている。
近年,中間クトリットをアンシラの代わりに使用することで,アンシラフリーフロンティアで効率的に操作できることが実証されている。
本稿では,Tゲートとアンシラを使わずに,ゲート数と回路深度に関して,上記の全ての量子演算処理の効率的な実装を実現するために,中間クォート手法を取り入れた。
中間クトリットを用いた資源推定は,計算問題に対する算術演算を考慮したコスト削減を目的とした今後の研究を導くことができる。
金融に関する計算問題の応用として、量子演算回路が重要な役割を果たす量子コンピュータの利点を享受することが考えられている。
特に、再パラメータ化法やデリバティブ価格のペイオフ計算を用いた経路読み込みには、アルクシンと平方根の量子算術回路が必要である。
したがって、改良は、導出価格の完全適用と同様に、コア演算回路の文脈で研究される。
中間立方体アプローチではより高いエネルギーレベルへのアクセスが必要であり、設計は誤りを生じやすいが、しかしながら、クビットのみの作業に比べて回路の堅牢性を達成するという事実から、誤差の確率の減少が顕著であることを示す。
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