論文の概要: An optimal transport approach for selecting a representative subsample with application in efficient kernel density estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.01182v1
• Date: Tue, 31 May 2022 05:19:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-03 14:55:32.833946
• Title: An optimal transport approach for selecting a representative subsample with application in efficient kernel density estimation
• Title（参考訳）: 効率的なカーネル密度推定への応用による代表サブサンプル選択のための最適トランスポートアプローチ
• Authors: Jingyi Zhang, Cheng Meng, Jun Yu, Mengrui Zhang, Wenxuan Zhong and Ping Ma
• Abstract要約: サブサンプリング手法は、観察されたサンプルのサロゲートとしてサブサンプルを選択することを目的としている。 既存のモデルフリーのサブサンプリングメソッドは通常、クラスタリング技術やカーネルのトリックに基づいて構築される。 最適な輸送手法を用いたモデルフリーサブサンプリング手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.632131776088084
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Subsampling methods aim to select a subsample as a surrogate for the observed sample. Such methods have been used pervasively in large-scale data analytics, active learning, and privacy-preserving analysis in recent decades. Instead of model-based methods, in this paper, we study model-free subsampling methods, which aim to identify a subsample that is not confined by model assumptions. Existing model-free subsampling methods are usually built upon clustering techniques or kernel tricks. Most of these methods suffer from either a large computational burden or a theoretical weakness. In particular, the theoretical weakness is that the empirical distribution of the selected subsample may not necessarily converge to the population distribution. Such computational and theoretical limitations hinder the broad applicability of model-free subsampling methods in practice. We propose a novel model-free subsampling method by utilizing optimal transport techniques. Moreover, we develop an efficient subsampling algorithm that is adaptive to the unknown probability density function. Theoretically, we show the selected subsample can be used for efficient density estimation by deriving the convergence rate for the proposed subsample kernel density estimator. We also provide the optimal bandwidth for the proposed estimator. Numerical studies on synthetic and real-world datasets demonstrate the performance of the proposed method is superior.
• Abstract（参考訳）: サブサンプリング手法は、観察されたサンプルのサロゲートとしてサブサンプルを選択することを目的としている。 このような手法は、大規模なデータ分析、アクティブラーニング、プライバシ保存分析に数十年にわたって広く使われてきた。 本稿では,モデルに基づく手法ではなく,モデル仮定に拘束されないサブサンプルを同定することを目的としたモデルフリーサブサンプリング手法について検討する。 既存のモデルフリーのサブサンプリングメソッドは通常、クラスタリング技術やカーネルのトリックに基づいて構築される。 これらの手法の多くは、大きな計算負担または理論的弱点に悩まされている。 特に、理論上の弱点は、選択されたサブサンプルの実験的分布が必ずしも人口分布に収束しないことである。 このような計算的および理論的制限は、実際にはモデルフリーなサブサンプリング法の適用性を妨げている。 最適な輸送手法を用いたモデルフリーサブサンプリング手法を提案する。 さらに,未知の確率密度関数に適応する効率的なサブサンプリングアルゴリズムを開発した。 理論上,提案するサブサンプル密度推定器の収束率を導出することにより,選択したサブサンプルを効率的な密度推定に利用できることを示す。 また,提案する推定器の最適帯域幅を提供する。 合成および実世界のデータセットに関する数値的研究は,提案手法の性能が優れていることを示す。

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