論文の概要: Information Threshold, Bayesian Inference and Decision-Making
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.02266v1
- Date: Sun, 5 Jun 2022 20:58:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-06-08 08:13:19.481290
- Title: Information Threshold, Bayesian Inference and Decision-Making
- Title（参考訳）: 情報しきい値、ベイズ推論と意思決定
- Authors: Jacques Balayla
- Abstract要約: 我々は,情報しきい値をベイズ曲線と後方ベイズ曲線の最大曲率点として定義する。
しきい値の性質は、十分な二分分類システムでは、過剰な情報を取得することは、我々の分類評価の信頼性を著しく変えるものではない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We define the information threshold as the point of maximum curvature in the
prior vs. posterior Bayesian curve, both of which are described as a function
of the true positive and negative rates of the classification system in
question. The nature of the threshold is such that for sufficiently adequate
binary classification systems, retrieving excess information beyond the
threshold does not significantly alter the reliability of our classification
assessment. We hereby introduce the "marital status thought experiment" to
illustrate this idea and report a previously undefined mathematical
relationship between the Bayesian prior and posterior, which may have
significant philosophical and epistemological implications in decision theory.
Where the prior probability is a scalar between 0 and 1 given by $\phi$ and the
posterior is a scalar between 0 and 1 given by $\rho$, then at the information
threshold, $\phi_e$:
$\phi_e + \rho_e = 1$
Otherwise stated, given some degree of prior belief, we may assert its
persuasiveness when sufficient quality evidence yields a posterior so that
their combined sum equals 1. Retrieving further evidence beyond this point does
not significantly improve the posterior probability, and may serve as a
benchmark for confidence in decision-making.
- Abstract（参考訳）: 我々は,情報しきい値を先行ベイズ曲線と後方ベイズ曲線の最大曲率点と定義し,どちらも問題の分類システムの真正負率と負率の関数として記述する。
しきい値の性質は、十分な二分分類システムの場合、しきい値を超えて過剰な情報を取得することは、我々の分類評価の信頼性を著しく変えるものではない。
ここでは,この概念を説明するために「結婚状態思考実験」を導入し,決定論において重要な哲学的・認識論的意味を持つベイジアン前部と後部の数学的関係を報告した。
事前の確率が$\phi$ で与えられる 0 と 1 の間のスカラーであり、後方が $\rho$ で与えられるスカラーであるとき、情報しきい値で $\phi_e$: $\phi_e + \rho_e = 1$ が述べられなければ、ある程度の事前の信念が与えられると、十分な品質証拠が後方の合計が 1 に等しいように、その説得力を主張できる。
この点を超えてさらなる証拠を得ることは、後続確率を著しく改善するものではなく、意思決定の信頼性の指標となる可能性がある。
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