論文の概要: GMR-Conv: An Efficient Rotation and Reflection Equivariant Convolution Kernel Using Gaussian Mixture Rings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.02819v1
• Date: Thu, 03 Apr 2025 17:58:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-04 12:57:29.079682
• Title: GMR-Conv: An Efficient Rotation and Reflection Equivariant Convolution Kernel Using Gaussian Mixture Rings
• Title（参考訳）: GMR-Conv:ガウス混合リングを用いた効率的な回転と反射等価な畳み込みカーネル
• Authors: Yuexi Du, Jiazhen Zhang, Nicha C. Dvornek, John A. Onofrey,
• Abstract要約: ガウス重み付き環の混合を用いて放射対称性を滑らかにする効率的な畳み込み核を導入する。 8つの分類と1つのセグメンテーションデータセットの実験は、GMR-Convが従来のCNNのパフォーマンスにマッチするだけでなく、向きのないデータを持つアプリケーションでもそれを上回ることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.365790707793824
• License:
• Abstract: Symmetry, where certain features remain invariant under geometric transformations, can often serve as a powerful prior in designing convolutional neural networks (CNNs). While conventional CNNs inherently support translational equivariance, extending this property to rotation and reflection has proven challenging, often forcing a compromise between equivariance, efficiency, and information loss. In this work, we introduce Gaussian Mixture Ring Convolution (GMR-Conv), an efficient convolution kernel that smooths radial symmetry using a mixture of Gaussian-weighted rings. This design mitigates discretization errors of circular kernels, thereby preserving robust rotation and reflection equivariance without incurring computational overhead. We further optimize both the space and speed efficiency of GMR-Conv via a novel parameterization and computation strategy, allowing larger kernels at an acceptable cost. Extensive experiments on eight classification and one segmentation datasets demonstrate that GMR-Conv not only matches conventional CNNs' performance but can also surpass it in applications with orientation-less data. GMR-Conv is also proven to be more robust and efficient than the state-of-the-art equivariant learning methods. Our work provides inspiring empirical evidence that carefully applied radial symmetry can alleviate the challenges of information loss, marking a promising advance in equivariant network architectures. The code is available at https://github.com/XYPB/GMR-Conv.
• Abstract（参考訳）: 幾何変換の下で特定の特徴が不変である対称性は、畳み込みニューラルネットワーク(CNN)を設計する上で、しばしば強力な先駆的役割を果たす。 従来のCNNは本質的に翻訳的等価性をサポートしているが、この特性を回転と反射に拡張することは困難であり、しばしば等価性、効率性、情報損失の妥協を迫られる。 本研究ではガウス混合環(GMR-Conv)を導入し,ガウス重み付き環の混合を用いてラジアル対称性を滑らかにする効率的な畳み込み核について述べる。 この設計は、円核の離散化誤差を軽減し、計算オーバーヘッドを発生させることなく、ロバストな回転と反射同値を保存する。 我々はさらに,GMR-Convのパラメータ化と計算戦略により,GMR-Convの空間効率と速度効率の両面を最適化し,より大きなカーネルを許容可能なコストで実現した。 8つの分類と1つのセグメンテーションデータセットに関する大規模な実験は、GMR-Convが従来のCNNのパフォーマンスにマッチするだけでなく、向きのないデータを持つアプリケーションでもそれを超えることを示した。 GMR-Convは、最先端の同変学習法よりも堅牢で効率的であることが証明されている。 我々の研究は、入射対称性を慎重に適用することで、情報損失の課題を軽減し、同変ネットワークアーキテクチャにおける有望な進歩を示す経験的証拠を提供する。 コードはhttps://github.com/XYPB/GMR-Conv.comで入手できる。

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