論文の概要: A Novel Partitioned Approach for Reduced Order Model -- Finite Element
Model (ROM-FEM) and ROM-ROM Coupling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.04736v1
- Date: Thu, 9 Jun 2022 19:18:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-06-13 16:02:01.604450
- Title: A Novel Partitioned Approach for Reduced Order Model -- Finite Element
Model (ROM-FEM) and ROM-ROM Coupling
- Title（参考訳）: 有限要素モデル(rom-fem)とrom-rom結合のための新しい分割法
- Authors: Amy de Castro, Paul Kuberry, Irina Tezaur, and Pavel Bochev
- Abstract要約: ひとつ以上の"コード"が結合されているシナリオは、プロジェクションベースのリダクションオーダーモデル(ROM)であると考える。
この問題に対して、有限要素モデル(FEM)とサブドメインの一方のROM"コード"と、他方のサブドメインのROM"コード"との結合を可能にする分割スキームを定式化する。
提案手法がROM-FEMとROM-ROMの結合を実現する上で有効であることを示す数値的な結果を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Partitioned methods allow one to build a simulation capability for coupled
problems by reusing existing single-component codes. In so doing, partitioned
methods can shorten code development and validation times for multiphysics and
multiscale applications. In this work, we consider a scenario in which one or
more of the "codes" being coupled are projection-based reduced order models
(ROMs), introduced to lower the computational cost associated with a particular
component. We simulate this scenario by considering a model interface problem
that is discretized independently on two non-overlapping subdomains. We then
formulate a partitioned scheme for this problem that allows the coupling
between a ROM "code" for one of the subdomains with a finite element model
(FEM) or ROM "code" for the other subdomain. The ROM "codes" are constructed by
performing proper orthogonal decomposition (POD) on a snapshot ensemble to
obtain a low-dimensional reduced order basis, followed by a Galerkin projection
onto this basis. The ROM and/or FEM "codes" on each subdomain are then coupled
using a Lagrange multiplier representing the interface flux. To partition the
resulting monolithic problem, we first eliminate the flux through a dual Schur
complement. Application of an explicit time integration scheme to the
transformed monolithic problem decouples the subdomain equations, allowing
their independent solution for the next time step. We show numerical results
that demonstrate the proposed method's efficacy in achieving both ROM-FEM and
ROM-ROM coupling.
- Abstract（参考訳）: 分割されたメソッドは、既存の単一コンポーネントのコードを再利用することで、結合した問題に対するシミュレーション機能を構築することができる。
そうすることで、分割されたメソッドは、マルチフィジカルおよびマルチスケールアプリケーションのコード開発と検証時間を短縮することができる。
本研究では,結合する"符号"のうち1つ以上がプロジェクションに基づく還元順序モデル(rom)であり,特定のコンポーネントに関連する計算コストを下げるために導入されたシナリオについて考察する。
このシナリオは、2つの重複しないサブドメインで独立に離散化されるモデルインターフェースの問題を考えることでシミュレートする。
次に、この問題に対して分割されたスキームを定式化し、一方のサブドメインに対して、有限要素モデル(FEM)と他方のサブドメインに対するROM"コード"との結合を可能にする。
rom "符号" は、スナップショットアンサンブル上で適切な直交分解(pod)を行い、低次元の縮小順序基底を取得し、ガレルキン射影(galerkin projection)をこの基底上に構築する。
各サブドメインのROMおよび/またはFEMの"コード"は、インターフェースフラックスを表すラグランジュ乗算器を用いて結合される。
結果として生じるモノリシックな問題を分割するために、まず二重シュア補数を通してフラックスを除去する。
変換されたモノリシックな問題への明示的な時間積分スキームの適用は、サブドメイン方程式を分離し、それらの独立解を次のステップで実現する。
提案手法がROM-FEMとROM-ROMの結合を実現する上で有効であることを示す数値的な結果を示す。
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