論文の概要: FRAM: Frobenius-Regularized Assignment Matching with Mixed-Precision Computing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.00887v1
- Date: Sat, 26 Jul 2025 07:35:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-05 20:32:48.66065
- Title: FRAM: Frobenius-Regularized Assignment Matching with Mixed-Precision Computing
- Title（参考訳）: FRAM:Frobenius-regularized Assignment Matching with Mixed-Precision Computing
- Authors: Binrui Shen, Yuan Liang, Shengxin Zhu,
- Abstract要約: 二次割当て問題(QAP)は、2つのグラフ間のノード対応を確立することを目的としている。
我々は,理論上基礎を成す混合精度アーキテクチャを開発し,精度の高い加速を実現する。
FRAMはCPU-FP64に比べて最大370倍のスピードアップを実現しており、解の精度は無視できない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.987672546471471
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Graph matching, typically formulated as a Quadratic Assignment Problem (QAP), seeks to establish node correspondences between two graphs. To address the NP-hardness of QAP, some existing methods adopt projection-based relaxations that embed the problem into the convex hull of the discrete domain. However, these relaxations inevitably enlarge the feasible set, introducing two sources of error: numerical scale sensitivity and geometric misalignment between the relaxed and original domains. To alleviate these errors, we propose a novel relaxation framework by reformulating the projection step as a Frobenius-regularized Linear Assignment (FRA) problem, where a tunable regularization term mitigates feasible region inflation. This formulation enables normalization-based operations to preserve numerical scale invariance without compromising accuracy. To efficiently solve FRA, we propose the Scaling Doubly Stochastic Normalization (SDSN) algorithm. Building on its favorable computational properties, we develop a theoretically grounded mixed-precision architecture to achieve substantial acceleration. Comprehensive CPU-based benchmarks demonstrate that FRAM consistently outperforms all baseline methods under identical precision settings. When combined with a GPU-based mixed-precision architecture, FRAM achieves up to 370X speedup over its CPU-FP64 counterpart, with negligible loss in solution accuracy.
- Abstract（参考訳）: グラフマッチングは、通常、二次割り当て問題(QAP)として定式化され、2つのグラフ間のノード対応を確立する。
QAPのNP硬度に対処するため、既存の手法では離散領域の凸殻に問題を埋め込む射影的緩和を採用している。
しかし、これらの緩和は必然的に実現可能な集合を拡大し、数値的なスケールの感度と、緩和された領域と元の領域の間の幾何学的ミスアライメントという2つの誤りの原因を導入した。
これらの誤りを軽減するために,FRA(Frobenius-regularized Linear Assignment)問題としてプロジェクションステップを再構成して,調整可能な正規化項が実現可能な領域インフレーションを緩和する,新たな緩和フレームワークを提案する。
この定式化により、正規化に基づく演算は、精度を損なうことなく数値スケールの不変性を維持できる。
FRAを効率的に解くために,Scaling Doubly Stochastic Normalization (SDSN)アルゴリズムを提案する。
計算特性を良好に構築し、理論上基礎を成す混合精度アーキテクチャを開発し、精度の高い加速を実現する。
総合的なCPUベースのベンチマークでは、FRAMは同一の精度設定で全てのベースラインメソッドを一貫して上回っている。
GPUベースの混合精度アーキテクチャと組み合わせると、FRAMはCPU-FP64に比べて最大370倍のスピードアップを達成する。
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