論文の概要: The role of interface boundary conditions and sampling strategies for Schwarz-based coupling of projection-based reduced order models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.04668v1
- Date: Mon, 7 Oct 2024 00:44:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-02 02:37:51.082815
- Title: The role of interface boundary conditions and sampling strategies for Schwarz-based coupling of projection-based reduced order models
- Title（参考訳）: 射影型還元次数モデルのシュワルツ型カップリングにおける界面境界条件とサンプリング戦略の役割
- Authors: Christopher R. Wentland, Francesco Rizzi, Joshua Barnett, Irina Tezaur,
- Abstract要約: 本稿では、シュワルツ交互化法を用いて、サブドメイン局所射影に基づくリダクションオーダーモデル(PROM)の結合のためのフレームワークを提案する。
サブドメイン境界上でのDirichlet-Dirichlet (Robin-Robin や交互化Dirichlet-Neumann) 伝送BCを用いた安定かつ正確な結合モデルが得られることを示す。
以上の結果から,提案手法はPROMの精度を向上させる可能性が示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper presents and evaluates a framework for the coupling of subdomain-local projection-based reduced order models (PROMs) using the Schwarz alternating method following a domain decomposition (DD) of the spatial domain on which a given problem of interest is posed. In this approach, the solution on the full domain is obtained via an iterative process in which a sequence of subdomain-local problems are solved, with information propagating between subdomains through transmission boundary conditions (BCs). We explore several new directions involving the Schwarz alternating method aimed at maximizing the method's efficiency and flexibility, and demonstrate it on three challenging two-dimensional nonlinear hyperbolic problems: the shallow water equations, Burgers' equation, and the compressible Euler equations. We demonstrate that, for a cell-centered finite volume discretization and a non-overlapping DD, it is possible to obtain a stable and accurate coupled model utilizing Dirichlet-Dirichlet (rather than Robin-Robin or alternating Dirichlet-Neumann) transmission BCs on the subdomain boundaries. We additionally explore the impact of boundary sampling when utilizing the Schwarz alternating method to couple subdomain-local hyper-reduced PROMs. Our numerical results suggest that the proposed methodology has the potential to improve PROM accuracy by enabling the spatial localization of these models via domain decomposition, and achieve up to two orders of magnitude speedup over equivalent coupled full order model solutions and moderate speedups over analogous monolithic solutions.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,空間領域の領域分解(DD)に続くシュワルツ交互化法を用いて,サブドメイン局所射影型縮小順序モデル(PROM)の結合に関する枠組みを提示し,評価する。
このアプローチでは、サブドメイン間の情報伝達境界条件(BCs)を介し、サブドメイン局所問題の系列を解く反復過程により、フルドメイン上の解を得る。
提案手法の効率性と柔軟性を最大化することを目的としたシュワルツ交互化法を含むいくつかの新しい方向を探索し、浅水方程式、バーガー方程式、圧縮可能なオイラー方程式という3つの難解な2次元非線形双曲問題について実演する。
セル中心の有限体積離散化と非重重畳DDの場合、サブドメイン境界上のDirichlet-Dirichlet(Robin-RobinやDirichlet-Neumannの交互化)伝送BCを用いて安定かつ正確な結合モデルを得ることが可能である。
さらに,シュワルツ交互化法を2つのサブドメイン局所超還元PROMに利用した場合の境界サンプリングの影響についても検討する。
以上の結果から,提案手法は領域分解による空間的局所化を実現し,同値結合フルオーダーモデル解と類似のモノリシック解に対する適度なスピードアップを最大2桁まで達成することで,PROMの精度を向上させる可能性が示唆された。
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