論文の概要: Rewindable Quantum Computation and Its Equivalence to Cloning and
Adaptive Postselection
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.05434v3
- Date: Wed, 27 Dec 2023 00:56:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-29 23:55:48.007191
- Title: Rewindable Quantum Computation and Its Equivalence to Cloning and
Adaptive Postselection
- Title（参考訳）: Rewindable Quantum Computationとクローンおよび適応ポストセレクションの等価性
- Authors: Ryo Hiromasa, Akihiro Mizutani, Yuki Takeuchi, Seiichiro Tani
- Abstract要約: sf PostBQP$の任意の問題は、確率が1に近いポストセレクションのみによって解決できることを示す。
また,1つの逆風演算子が量子計算に難解なタスクを達成するのに十分であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We define rewinding operators that invert quantum measurements. Then, we
define complexity classes ${\sf RwBQP}$, ${\sf CBQP}$, and ${\sf AdPostBQP}$ as
sets of decision problems solvable by polynomial-size quantum circuits with a
polynomial number of rewinding operators, cloning operators, and adaptive
postselections, respectively. Our main result is that ${\sf BPP}^{\sf
PP}\subseteq{\sf RwBQP}={\sf CBQP}={\sf AdPostBQP}\subseteq{\sf PSPACE}$. As a
byproduct of this result, we show that any problem in ${\sf PostBQP}$ can be
solved with only postselections of outputs whose probabilities are polynomially
close to one. Under the strongly believed assumption that ${\sf
BQP}\nsupseteq{\sf SZK}$, or the shortest independent vectors problem cannot be
efficiently solved with quantum computers, we also show that a single rewinding
operator is sufficient to achieve tasks that are intractable for quantum
computation. In addition, we consider rewindable Clifford and instantaneous
quantum polynomial time circuits.
- Abstract（参考訳）: 量子測定を反転する巻き戻し演算子を定義する。
次に、多項式サイズの量子回路で解くことができる決定問題の集合として、複素クラス ${\sf rwbqp}$, ${\sf cbqp}$, ${\sf adpostbqp}$ を定義する。
主な結果は、${\sf BPP}^{\sf PP}\subseteq{\sf RwBQP}={\sf CBQP}={\sf AdPostBQP}\subseteq{\sf PSPACE}$である。
この結果の副産物として、${\sf PostBQP}$の任意の問題は、多項式的に1に近い確率を持つ出力のポストセレクションでのみ解決できることを示す。
量子コンピュータでは、${\sf BQP}\nsupseteq{\sf SZK}$あるいは最も短い独立ベクトル問題を効率的に解けないという強い信念のもと、単一の巻き戻し演算子が量子計算に難航するタスクを達成するのに十分であることを示す。
さらに,再生可能なクリフォードおよび瞬時量子多項式時間回路について検討する。
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