論文の概要: Estimating Quantum Hamiltonians via Joint Measurements of Noisy Non-Commuting Observables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.08912v1
• Date: Fri, 17 Jun 2022 17:42:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-09 01:49:29.886524
• Title: Estimating Quantum Hamiltonians via Joint Measurements of Noisy Non-Commuting Observables
• Title（参考訳）: ノイズ非可観測物の共同測定による量子ハミルトニアンの推定
• Authors: Daniel McNulty, Filip B. Maciejewski, Micha{\l} Oszmaniec
• Abstract要約: 本稿では,局所的に実施可能な単一関節計測法を提案する。 我々は、ある精度までエネルギーを見積もるのに必要な実験的な繰り返しの数に基づいて境界を導出する。 測定結果の実装がノイズであると仮定した場合, サンプルの複雑さを最小限に抑えるために, 共同計測戦略を適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Estimation of expectation values of incompatible observables is an essential practical task in quantum computing, especially for approximating energies of chemical and other many-body quantum systems. In this work we introduce a method for this purpose based on performing a single joint measurement that can be implemented locally and whose marginals yield noisy (unsharp) versions of the target set of non-commuting Pauli observables. We derive bounds on the number of experimental repetitions required to estimate energies up to a certain precision. We compare this strategy to the classical shadow formalism and show that our method yields the same performance as the locally biased classical shadow protocol. We also highlight some general connections between the two approaches by showing that classical shadows can be used to construct joint measurements and vice versa. Finally, we adapt the joint measurement strategy to minimise the sample complexity when the implementation of measurements is assumed noisy. This can provide significant efficiency improvements compared to known generalisations of classical shadows to noisy scenarios.
• Abstract（参考訳）: 不整合可観測物の期待値の推定は、特に化学や他の多体量子系のエネルギーを近似するために、量子コンピューティングにおいて重要な実践的課題である。 本研究では,非可換なパウリ可観測物の対象集合の残差が雑音(アンシャープ)となるような,局所的に実装可能な単一関節測定を基礎とする手法を提案する。 我々は、一定の精度までエネルギーを推定するのに必要な実験的な反復数の境界を導出する。 この戦略を古典的シャドウ定式化法と比較し,本手法が局所バイアス付き古典的シャドウプロトコルと同じ性能を示すことを示す。 また、2つのアプローチ間の一般的な関係についても強調し、古典的な影を使って共同測定を構築できることを示す。 最後に,共同計測手法を適用し,測定の実施を前提としたサンプルの複雑さを最小化する。 これは、古典的な影をノイズのあるシナリオに一般化するのと比べて、大幅な効率改善をもたらす。

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