論文の概要: Optimization for expectation value estimation with shallow quantum circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.19499v1
- Date: Sun, 28 Jul 2024 14:04:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-30 17:52:40.891173
- Title: Optimization for expectation value estimation with shallow quantum circuits
- Title（参考訳）: 浅量子回路を用いた期待値推定の最適化
- Authors: Bujiao Wu, Yuxuan Yan, Fuchuan Wei, Zhenhuan Liu,
- Abstract要約: 量子状態の線形特性を推定することは、量子情報科学の基本的な課題である。
浅いパラメータ化量子回路を用いて,観測可能な任意の観測値の期待値を推定するために,サンプル複雑性を最適化するフレームワークを提案する。
スパースハミルトニアンの基底エネルギーと2つの純状態の内積を推定することにより,アルゴリズムの性能を数値的に示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5733643545082079
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Estimating linear properties of quantum states, such as fidelities, molecular energies, and correlation functions, is a fundamental task in quantum information science. The classical shadow has emerged as a prevalent tool due to its efficiency in estimating many independent observables simultaneously. However, it does not utilize the information of the target observable and the constraints of quantum devices, making it inefficient in many practical scenarios where the focus is on estimating a select few observables. To address this inefficiency, we propose a framework that optimizes sample complexity for estimating the expectation value of any observable using a shallow parameterized quantum circuit. Within this framework, we introduce a greedy algorithm that decomposes the target observable into a linear combination of multiple observables, each of which can be diagonalized with the shallow circuit. Using this decomposition, we then apply an importance sampling algorithm to estimate the expectation value of the target observable. We numerically demonstrate the performance of our algorithm by estimating the ground energy of a sparse Hamiltonian and the inner product of two pure states, highlighting the advantages compared to some conventional methods. Additionally, we derive the fundamental lower bound for the sample complexity required to estimate a target observable using a given shallow quantum circuit, thereby enhancing our understanding of the capabilities of shallow circuits in quantum learning tasks.
- Abstract（参考訳）: 量子情報科学における基本的な課題は、忠実性、分子エネルギー、相関関数などの量子状態の線形特性を推定することである。
古典的な影は、多くの独立した観測可能な天体を同時に推定する効率性から、一般的な道具として現れてきた。
しかし、ターゲットオブザーバブルの情報や量子デバイスの制約を利用せず、少数のオブザーバブルを推定することに注力する多くの実践シナリオでは非効率である。
この非効率性に対処するために、浅いパラメータ化量子回路を用いて観測可能な任意の観測値の期待値を推定するために、サンプリング複雑性を最適化するフレームワークを提案する。
この枠組みでは、観測可能なターゲットを複数の観測可能な線形結合に分解し、浅い回路と対角化することができる。
この分解法を用いて,観測対象の予測値を推定するために重要サンプリングアルゴリズムを適用する。
スパースハミルトニアンと2つの純状態の内積の基底エネルギーを推定することにより,アルゴリズムの性能を数値的に示す。
さらに、与えられた浅量子回路を用いて観測可能なターゲットを推定するために必要なサンプル複雑性の基本的な下限を導出し、量子学習タスクにおける浅量子回路の能力の理解を深める。
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