論文の概要: Approximate Equivariance SO(3) Needlet Convolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.10385v1
• Date: Fri, 17 Jun 2022 17:21:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-22 15:25:37.745773
• Title: Approximate Equivariance SO(3) Needlet Convolution
• Title（参考訳）: 近似等分散so(3)針畳み込み
• Authors: Kai Yi, Jialin Chen, Yu Guang Wang, Bingxin Zhou, Pietro Li\`o, Yanan Fan, Jan Hamann
• Abstract要約: 本稿では,回転群SO(3)に対する回転不変なフレッシュレット畳み込み法を開発し,球面信号のマルチスケール情報を蒸留する。 このネットワークは、球面信号の幾何学的不変の特徴を抽出する強力なツールを確立する。 NESは、量子化学レグレッションと宇宙マイクロ波背景(CMB)復調のための最先端のパフォーマンスを達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1050801937854504
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper develops a rotation-invariant needlet convolution for rotation group SO(3) to distill multiscale information of spherical signals. The spherical needlet transform is generalized from $\mathbb{S}^2$ onto the SO(3) group, which decomposes a spherical signal to approximate and detailed spectral coefficients by a set of tight framelet operators. The spherical signal during the decomposition and reconstruction achieves rotation invariance. Based on needlet transforms, we form a Needlet approximate Equivariance Spherical CNN (NES) with multiple SO(3) needlet convolutional layers. The network establishes a powerful tool to extract geometric-invariant features of spherical signals. The model allows sufficient network scalability with multi-resolution representation. A robust signal embedding is learned with wavelet shrinkage activation function, which filters out redundant high-pass representation while maintaining approximate rotation invariance. The NES achieves state-of-the-art performance for quantum chemistry regression and Cosmic Microwave Background (CMB) delensing reconstruction, which shows great potential for solving scientific challenges with high-resolution and multi-scale spherical signal representation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,回転群SO(3)に対する回転不変な要求子畳み込み法を開発し,球面信号のマルチスケール情報を蒸留する。 球状ファブレット変換は、$\mathbb{S}^2$ から SO(3) 群へ一般化され、強フレームレット作用素の集合によって、球面信号を近似して詳細なスペクトル係数を分解する。 分解および再構成中の球面信号は回転不変性を達成する。 要求レット変換に基づいて、複数のSO(3) 要求レット畳み込み層を持つ必要条件近似等分散球面CNN(NES)を形成する。 このネットワークは、球面信号の幾何学的不変の特徴を抽出する強力なツールを確立する。 このモデルはマルチレゾリューション表現で十分なネットワークスケーラビリティを実現する。 近似回転不変性を保ちながら冗長なハイパス表現をフィルタするウェーブレット収縮活性化関数を用いてロバスト信号埋め込みを学習する。 nesは、量子化学回帰と宇宙マイクロ波背景(cmb)のリコンストラクションのための最先端の性能を実現し、高分解能かつ多スケールの球面信号表現による科学的課題を解決する大きな可能性を示している。

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