論文の概要: ResNet-LDDMM: Advancing the LDDMM Framework Using Deep Residual Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.07951v1
- Date: Tue, 16 Feb 2021 04:07:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-02-18 03:06:37.183613
- Title: ResNet-LDDMM: Advancing the LDDMM Framework Using Deep Residual Networks
- Title（参考訳）: ResNet-LDDMM:Deep Residual Networks を用いた LDDMM フレームワークの改善
- Authors: Boulbaba Ben Amor, Sylvain Arguill\`ere and Ling Shao
- Abstract要約: 本研究では,eulerの離散化スキームに基づく非定常ode(フロー方程式)の解法として,深層残留ニューラルネットワークを用いた。
複雑なトポロジー保存変換の下での3次元形状の多種多様な登録問題について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 86.37110868126548
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In deformable registration, the geometric framework - large deformation
diffeomorphic metric mapping or LDDMM, in short - has inspired numerous
techniques for comparing, deforming, averaging and analyzing shapes or images.
Grounded in flows, which are akin to the equations of motion used in fluid
dynamics, LDDMM algorithms solve the flow equation in the space of plausible
deformations, i.e. diffeomorphisms. In this work, we make use of deep residual
neural networks to solve the non-stationary ODE (flow equation) based on a
Euler's discretization scheme. The central idea is to represent time-dependent
velocity fields as fully connected ReLU neural networks (building blocks) and
derive optimal weights by minimizing a regularized loss function. Computing
minimizing paths between deformations, thus between shapes, turns to find
optimal network parameters by back-propagating over the intermediate building
blocks. Geometrically, at each time step, ResNet-LDDMM searches for an optimal
partition of the space into multiple polytopes, and then computes optimal
velocity vectors as affine transformations on each of these polytopes. As a
result, different parts of the shape, even if they are close (such as two
fingers of a hand), can be made to belong to different polytopes, and therefore
be moved in different directions without costing too much energy. Importantly,
we show how diffeomorphic transformations, or more precisely bilipshitz
transformations, are predicted by our algorithm. We illustrate these ideas on
diverse registration problems of 3D shapes under complex topology-preserving
transformations. We thus provide essential foundations for more advanced shape
variability analysis under a novel joint geometric-neural networks
Riemannian-like framework, i.e. ResNet-LDDMM.
- Abstract（参考訳）: 変形可能な登録において、幾何学的枠組み(大変形双相的距離マッピング、略して lddmm)は、形状や画像の比較、変形、平均化、解析のための多くの技術に影響を与えた。
流体力学で使われる運動方程式に類似した流れに接して、lddmmアルゴリズムは、妥当な変形の空間における流れ方程式を解く。
微分同型。
本研究では,eulerの離散化スキームに基づく非定常ode(フロー方程式)の解法として,深層残留ニューラルネットワークを用いた。
中心となるアイデアは、時間依存の速度場を完全連結のreluニューラルネットワーク(ビルディングブロック)として表現し、正規化損失関数を最小化することで最適重みを導出することである。
変形と形状の間の経路を最小化する計算は、中間構造ブロックをバックプロパゲートすることで最適なネットワークパラメータを見つける。
幾何学的には、各時間ステップにおいて、resnet-lddmmは空間の最適分割を複数のポリトープに探索し、各ポリトープ上のアフィン変換として最適な速度ベクトルを計算する。
その結果、形状の異なる部分は、(手の2本の指など)近い場合でも、異なるポリトピーに属するようにすることができ、したがって、あまりにも多くのエネルギーを費やすことなく異なる方向に移動することができる。
重要な点として,二相変換,あるいはより正確にはビリプシッツ変換がアルゴリズムによってどのように予測されるかを示す。
複雑なトポロジー保存変換の下での3次元形状の多種多様な登録問題について述べる。
したがって,新しいジョイント幾何ニューラルネットワークのリーマン的枠組み,すなわち,より高度な形状変動解析に不可欠な基礎を提供する。
ResNet-LDDMM。
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