論文の概要: Equivariant Wavelets: Fast Rotation and Translation Invariant Wavelet Scattering Transforms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.11244v1
• Date: Thu, 22 Apr 2021 18:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-26 12:59:16.289505
• Title: Equivariant Wavelets: Fast Rotation and Translation Invariant Wavelet Scattering Transforms
• Title（参考訳）: 等変ウェーブレット:高速回転と変換不変ウェーブレット散乱変換
• Authors: Andrew K. Saydjari, Douglas P. Finkbeiner
• Abstract要約: 画像統計に対称性を与えることは、人間の解釈性を改善し、一般化を助け、寸法減少をもたらす。 本稿では,高速かつ変換不変かつ回転不変なウェーブレット散乱ネットワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Wavelet scattering networks, which are convolutional neural networks (CNNs) with fixed filters and weights, are promising tools for image analysis. Imposing symmetry on image statistics can improve human interpretability, aid in generalization, and provide dimension reduction. In this work, we introduce a fast-to-compute, translationally invariant and rotationally equivariant wavelet scattering network (EqWS) and filter bank of wavelets (triglets). We demonstrate the interpretability and quantify the invariance/equivariance of the coefficients, briefly commenting on difficulties with implementing scale equivariance. On MNIST, we show that training on a rotationally invariant reduction of the coefficients maintains rotational invariance when generalized to test data and visualize residual symmetry breaking terms. Rotation equivariance is leveraged to estimate the rotation angle of digits and reconstruct the full rotation dependence of each coefficient from a single angle. We benchmark EqWS with linear classifiers on EMNIST and CIFAR-10/100, introducing a new second-order, cross-color channel coupling for the color images. We conclude by comparing the performance of an isotropic reduction of the scattering coefficients and RWST, a previous coefficient reduction, on an isotropic classification of magnetohydrodynamic simulations with astrophysical relevance.
• Abstract（参考訳）: フィルタと重みが固定された畳み込みニューラルネットワーク(CNN)であるウェーブレット散乱ネットワークは、画像解析に有望なツールである。 画像統計に対称性を加えることで、人間の解釈性が向上し、一般化を助け、次元を減らすことができる。 本研究では,高速かつ翻訳不変かつ回転不変なウェーブレット散乱ネットワーク(EqWS)とウェーブレットのフィルタバンク(トリグレット)を導入する。 本稿では, 係数の非分散/同分散を定量化し, スケール等分散化の難しさを簡潔に解説する。 MNISTでは、係数の回転不変化に関するトレーニングは、テストデータに一般化された場合の回転不変性を維持し、残留対称性の破れ項を可視化する。 回転同分散を利用して桁の回転角を推定し、各係数の回転依存性を1つの角度から再構築する。 我々はEMNISTとCIFAR-10/100の線形分類器でEqWSをベンチマークし、カラー画像に新しい2階のクロスカラーチャネル結合を導入する。 本研究では, 散乱係数とRWSTの等方的低減性能を, 天体物理学的関係を考慮した磁気流体力学シミュレーションの等方的分類で比較した。

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