論文の概要: Near-optimal control of dynamical systems with neural ordinary
differential equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.11120v1
- Date: Wed, 22 Jun 2022 14:11:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-06-23 16:34:21.652415
- Title: Near-optimal control of dynamical systems with neural ordinary
differential equations
- Title（参考訳）: 神経常微分方程式をもつ力学系の近似最適制御
- Authors: Lucas B\"ottcher and Thomas Asikis
- Abstract要約: ディープラーニングとニューラルネットワークに基づく最適化の最近の進歩は、高次元力学系を含む制御問題を解くのに役立つ方法の開発に寄与している。
まず、時間を通して切り詰められた非切り抜きのバックプロパゲーションが、実行時のパフォーマンスとニューラルネットワークが最適な制御関数を学習する能力にどのように影響するかを分析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Optimal control problems naturally arise in many scientific applications
where one wishes to steer a dynamical system from a certain initial state
$\mathbf{x}_0$ to a desired target state $\mathbf{x}^*$ in finite time $T$.
Recent advances in deep learning and neural network-based optimization have
contributed to the development of methods that can help solve control problems
involving high-dimensional dynamical systems. In particular, the framework of
neural ordinary differential equations (neural ODEs) provides an efficient
means to iteratively approximate continuous time control functions associated
with analytically intractable and computationally demanding control tasks.
Although neural ODE controllers have shown great potential in solving complex
control problems, the understanding of the effects of hyperparameters such as
network structure and optimizers on learning performance is still very limited.
Our work aims at addressing some of these knowledge gaps to conduct efficient
hyperparameter optimization. To this end, we first analyze how truncated and
non-truncated backpropagation through time affect runtime performance and the
ability of neural networks to learn optimal control functions. Using analytical
and numerical methods, we then study the role of parameter initializations,
optimizers, and neural-network architecture. Finally, we connect our results to
the ability of neural ODE controllers to implicitly regularize control energy.
- Abstract（参考訳）: 最適制御問題は、ある初期状態 $\mathbf{x}_0$ から所望の目標状態 $\mathbf{x}^*$ までの力学系を有限時間 $T$ で操りたいとする多くの科学的応用において自然に発生する。
ディープラーニングとニューラルネットワークに基づく最適化の最近の進歩は、高次元力学系に関わる制御問題を解決する方法の開発に寄与している。
特に、ニューラル常微分方程式(ニューラルODE)の枠組みは、解析的に難解で計算的に要求される制御タスクに関連する連続時間制御関数を反復的に近似する効率的な手段を提供する。
ニューラルODEコントローラは複雑な制御問題を解く大きな可能性を示しているが、ネットワーク構造やオプティマイザなどのハイパーパラメータが学習性能に与える影響の理解は依然として限られている。
本研究の目的は,これらの知識ギャップに対処し,効率的なハイパーパラメータ最適化を実現することである。
この目的のために,まず,時間経過による停止および非停止バックプロパゲーションが実行時性能およびニューラルネットワークが最適制御関数を学習する能力に与える影響を解析する。
解析的および数値的手法を用いて,パラメータ初期化,最適化,ニューラルネットワークアーキテクチャの役割を研究する。
最後に,神経odeコントローラが制御エネルギーを暗黙的に規則化する能力と結果を結びつける。
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